Question

【題目】如圖所示，小球A系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到水平面的距離為h。物塊B質(zhì)量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)正下方，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ�，F(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），反彈后上升至最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為h/4。小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前的速度；

（2）碰撞結(jié)束時(shí)小球及物塊的速度；

（3）物塊在水平面上滑行的距離。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

設(shè)小球的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前的速度大小為v1，取小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的重力勢(shì)能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有

mgh＝mv12

得v1＝

設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為v1′，同理有

mg＝mv12′

得v1′＝

設(shè)碰撞后物塊的速度大小為v2，取水平向右的方向?yàn)檎�方向�?/span>

根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有mv1＝－mv1′＋5mv2

得v2＝

物塊在水平面上滑行所受摩擦力的大小為

F＝5μmg

設(shè)物塊在水平面上滑行的時(shí)間為t，根據(jù)動(dòng)量定理，有

－Ft＝0－5mv2

得t＝

本題考查動(dòng)量守恒定律和動(dòng)量定理，由機(jī)械能守恒求出在最低點(diǎn)的速度，碰撞后的速度，碰撞前后動(dòng)量守恒，列式求解