如圖1所示,輕彈簧一端固定在與斜面垂直的擋板上,另一端點(diǎn)在O位置.質(zhì)量為m的物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0從距O點(diǎn)為x0的P點(diǎn)沿斜面向下運(yùn)動,與彈簧接觸后壓縮彈簧,將彈簧右端壓到O′點(diǎn)位置后,A又被彈簧彈回.A離開彈簧后,恰好回到P點(diǎn).物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,斜面傾角為37°.求:
(1)O點(diǎn)和O′點(diǎn)間的距離x1
(2)如圖2若將另一個與A完全相同的物塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧右端拴接,將A與B并排在一起,使彈簧仍壓縮到O′點(diǎn)位置,然后從靜止釋放,A、B共同滑行一段距離后分離.分離后物塊A沿斜面向上滑行的最大距離x2是多少?
(1)A從向下運(yùn)動到再次返回到P的過程,根據(jù)動能定理有:
2μmg(x0+x1)=
1
2
mv02

解得:x1=
5v02
16μg
-x0

(2)A從O′到P過程設(shè)彈簧彈力做功為W,根據(jù)動能定理有:
W-μmg(x0+x1)cosθ-mgsinθ(x0+x1)=0
A、B將在彈簧原長處分離,設(shè)此時共同速度為v,根據(jù)動能定理有:W-2μmgx1cosθ-2mgx1sinθ=
1
2
2mv12

分離后對A有:μmgx2cosθ+mgx2sinθ=
1
2
mv12

聯(lián)立以上各式可得:x2=x0-
5v02
32μg

答:(1)O點(diǎn)和O′點(diǎn)間的距離x1=
5v02
16μg
-x0

(2)分離后物塊A沿斜面向上滑行的最大距離x2x2=x0-
5v02
32μg
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

人從高h(yuǎn)處將一質(zhì)量為m的小球水平拋出,不計(jì)空氣阻力,測得球落地時速度大小為υ,則人拋球時對小球做的功為(  )
A.mgh-
1
2
mv2
B.mgh+
1
2
mv2
C.
1
2
mv2-mgh
D.
1
2
mv2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,木板質(zhì)量為M,長為L,放在光滑水平面上,一細(xì)繩通過定滑輪將木板與質(zhì)量為m的小木塊相連,M與m之間的動摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)用水平向右的力F將小木塊從木板的最左端拉到最右端,拉力至少要做的功是______.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,一小滑塊(體積很小,可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)以某一水平向右的初速度出發(fā),沿水平直線軌道運(yùn)動到B點(diǎn)后,進(jìn)入半徑R=10cm的光滑豎直圓形軌道,圓形軌道間不相互重疊,即小滑塊離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點(diǎn)運(yùn)動,C點(diǎn)右側(cè)有一壕溝,C、D兩點(diǎn)的豎直高度h=0.8m,水平距離s=1.6m,水平軌道AB長為L1=2m,BC長為L2=4m,小滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,重力加速度g=10m/s2
(1)若小滑塊恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn),求小滑塊在A點(diǎn)的初速度?
(2)若小滑塊既能通過圓形軌道的最高點(diǎn),又不掉進(jìn)壕溝,求小滑塊在A點(diǎn)的初速度的范圍是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

從地面上以初速度v0=10m/s豎直向上拋出一質(zhì)量為m=0.2kg的球,若運(yùn)動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比關(guān)系,球運(yùn)動的速率隨時間變化規(guī)律如圖所示,t1時刻到達(dá)最高點(diǎn),再落回地面,落地時速率為v1=2m/s,且落地前球已經(jīng)做勻速運(yùn)動.(g=10m/s2)求:
(1)球從拋出到落地過程中克服空氣阻力所做的功;
(2)球拋出瞬間的加速度大。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,質(zhì)量為0.8kg的物塊以5m/s的初速度從斜面頂端下滑,斜面長5m,傾角為37°,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)物塊從斜面頂端下滑至底端,重力做多少功?
(2)物塊在斜面上運(yùn)動時的加速度是多大?
(3)要使物塊下滑至斜面底端時速度恰好為零,必須給物塊施加一個與斜面平行的多大的外力?方向如何?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖,從豎直面上大圓(直徑d)的最高點(diǎn)A,引出兩條不同的光滑軌道,端點(diǎn)都在大圓上,同一物體由靜止開始,從A點(diǎn)分別沿兩條軌道滑到底端,則( 。
A.到達(dá)底端的動能相等B.重力做功都相同
C.機(jī)械能都相同D.所用的時間相同

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

斜雪道的長為25m,頂端高為15m,下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長的水平雪道相接,如圖所示.一滑雪運(yùn)動員在傾斜雪道的頂端以水平速度v0=8m/s飛出,在落到傾斜雪道上時,運(yùn)動員靠改變姿勢進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起.除緩沖外運(yùn)動員可視為質(zhì)點(diǎn),過渡軌道光滑,其長度可忽略.設(shè)滑雪板與雪道的動摩擦因數(shù)μ=0.2,求
(1)運(yùn)動員落到傾斜雪道上時速度大小
(2)運(yùn)動員在水平雪道上滑行的距離(取g=10m/s2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

[選做題]]如圖所示,兩根正對的平行金屬直軌道MN、M?N?位于同一水平面上,兩軌道之間的距離l=0.50m.軌道的MM′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻,NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接,兩半圓軌道的半徑均為R0=0.50m.直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.64T的勻強(qiáng)磁場中,磁場區(qū)域的寬度d=0.80m,且其右邊界與NN′重合.現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.20kg、電阻r=0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處.在與桿垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab桿開始運(yùn)動,當(dāng)運(yùn)動至磁場的左邊界時撤去F,結(jié)果導(dǎo)體ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PP′.已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動過程中與軌道接觸良好,且始終與軌道垂直,導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數(shù)μ=0.10,軌道的電阻可忽略不計(jì),取g=10m/s2,求:
(1)導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時,通過導(dǎo)體桿上的電流大小和方向;
(2)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量;
(3)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個電路產(chǎn)生的焦耳熱.

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