Question

【題目】磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，水平面內(nèi)有一根彎成的金屬線POQ，其所在平面與磁場垂直，如圖所示，光滑長直導(dǎo)線MN與金屬線緊密接觸，起始時(shí)，且MN⊥OQ，所有導(dǎo)線單位長度電阻均為r，當(dāng)MN以速度v，平行于OQ向右勻速滑動(dòng)時(shí)，求：

（1）閉合電路aOb中感應(yīng)電流的大小和方向；

（2）驅(qū)使MN作勻速運(yùn)動(dòng)的外力隨時(shí)間變化的規(guī)律；

（3）整個(gè)回路上產(chǎn)生的熱功率隨時(shí)間變化的規(guī)律。

Answer 1

【答案】（1），方向由ba；（2）（L0+vt）；（3）

【解析】

（1）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，則b點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為L0+vt，長直導(dǎo)線MN在回路中的長度為L0+vt，此時(shí)直導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=B（L0+vt）v，整個(gè)回路的電阻R=（2+）（L0+vt）r，閉合電路aOb中感應(yīng)電流的大小

I===

由楞次定律可判定回路中電流的方向由ba。

（2）驅(qū)使MN作勻速運(yùn)動(dòng)的外力F大小等于安培力，則

F=BI（L0+vt）=（L0+vt）

（3）整個(gè)回路上產(chǎn)生的熱功率

P=I2R=（2+）（L0+vt）r=

答：（1）閉合電路aOb中感應(yīng)電流的大小為，方向由ba；（2）驅(qū)使MN作勻速運(yùn)動(dòng)的外力隨時(shí)間變化的規(guī)律F=（L0+vt）；（3）整個(gè)回路上產(chǎn)生的熱功率P=。