Question

如圖所示，紙質(zhì)圓筒以角速度ω繞豎直軸O高速轉(zhuǎn)動(dòng)，一顆子彈沿圓筒截面直徑方向穿過(guò)圓筒，若子彈在圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)不到半周的過(guò)程中在圓筒上留下了兩個(gè)彈孔a、b．已知Oa和Ob間的夾角為θ＜180°，圓筒截面直徑為d，則子彈的速度大小為（　　）

• A．

  dθ

  2πω

• B．dωθ
• C．

  dω

  2π-θ

• D．

  dω

  π-θ

Answer 1

分析：本題找出在子彈穿過(guò)圓筒的時(shí)間內(nèi)，圓筒轉(zhuǎn)過(guò)的角度是解決本題的關(guān)鍵，題中提到是在圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)不到半周的過(guò)程中穿過(guò)的，故轉(zhuǎn)過(guò)的角度是π-θ．

解答：解：設(shè)子彈的速度為v₀，
由題意知，子彈穿過(guò)兩個(gè)孔所需時(shí)間t=

d

v0

…①
紙質(zhì)圓筒在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)角度為π-θ，由角速度的公式有ω=

π-θ

t

…②
由①②兩式解得v0=

dω

π-θ

．
故答案為D．

點(diǎn)評(píng)：若把原題中的“若子彈在圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)不到半周的過(guò)程中”去掉，子彈的速度又如何？