如圖所示，某粒子源均勻地向外放射出速度一定的α粒子，粒子速度方向與水平成30°角，質(zhì)量為m，電荷量為+q。為測定其飛出的速度大小，現(xiàn)讓其先經(jīng)過一個磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、區(qū)域為圓形的勻強(qiáng)磁場，經(jīng)該磁場偏轉(zhuǎn)后，它恰好能夠沿y軸進(jìn)入下方的平行板電容器，并打到置于N板的熒光屏上。調(diào)節(jié)滑動觸頭，當(dāng)觸頭P位于滑動變阻器的中央位置時，通過顯微鏡頭看到屏上的亮點Q恰好能消失。已知電源電動勢為E，內(nèi)阻為r0，滑動變阻器的總阻值R0=2r0，不計粒子重力，求：

（1）α粒子速度大小v0；

（2）滿足題意（即亮點恰好消失）的粒子，在磁場中運動的總時間t；

（3）該圓形磁場區(qū)域的半徑R 。

 


解：（1）設(shè)平行板電容器兩端電壓為U，由閉合電路歐姆定律得

       ①     （1分）

            ②      （1分）

亮點恰好消失，說明粒子運動到Q點恰好速度為零，根據(jù)動能定理，有

        ③       （1分）

又         ④      

聯(lián)立①②③④得          ⑤     （1分）

（2）速度偏轉(zhuǎn)角為60°，可知粒子在磁場中運動軌跡的圓心角為60°。設(shè)粒子運動半徑為r，洛倫茲力充當(dāng)向心力，則有

            ⑥   （1分）

運動周期為       ⑦  （1分）

粒子在電場力作用下要重新進(jìn)入磁場，故運動時間為      ⑧（1分）

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧得     （1分）

（3）如圖，由幾何關(guān)系可知         ⑨（1分）

聯(lián)立⑤⑥⑨解得        （1分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?邯鄲模擬）如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關(guān)于y軸對稱，且∠AOB=90°，OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小均為E、方向相反．現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為+q（q＞0）的大量帶電粒子從x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，到達(dá)OA上的M點時速度與OA垂直．（不計粒子的重力及粒子間的相互作用）求：
（1）粒子從P點運動到M點的時間；
（2）為使粒子能從M點經(jīng)Ⅱ區(qū)域通過OB上的N點，M、N點關(guān)于y軸對稱，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場，求該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅲ到達(dá)x軸上Q點的橫坐標(biāo)；
（3）當(dāng)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度�。�2）問中的最小值時，且該磁場僅分布在區(qū)域Ⅱ內(nèi)的一個圓形區(qū)域內(nèi)．由于某種原因的影響，粒子經(jīng)過M點時的速度并不嚴(yán)格與OA垂直，成散射狀，散射角為θ，但速度大小均相同，如圖所示．求所有粒子經(jīng)過OB時的區(qū)域長度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關(guān)于y軸對稱，∠AOB=90°，OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小相等、方向相反．帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，經(jīng)時間t到達(dá)OA上的M點，且此時速度與OA垂直．已知M到原點O的距離OM=a，不計粒子的重力．求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大��；
（2）為使粒子能從M點經(jīng)Ⅱ區(qū)域通過OB上的N點，M、N點關(guān)于y軸對稱，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場，求該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅲ到達(dá)x軸上Q點的橫坐標(biāo)；
（3）當(dāng)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度�。�2）問中的最小值時，且該磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)．由于某種原因的影響，粒子經(jīng)過M點時的速度并不嚴(yán)格與OA垂直，成散射狀，散射角為θ，但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經(jīng)過OB時的區(qū)域長度．

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科目：高中物理 來源：2012屆江蘇省淮安市范集中學(xué)高三第一次全真模擬測試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關(guān)于y軸對稱，， OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小相等、方向相反。帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，經(jīng)時間t到達(dá)OA上的M點，且此時速度與OA垂直。已知M到原點Ｏ的距離OM = a，不計粒子的重力。求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大��；
（2）為使粒子能從M點經(jīng)Ⅱ區(qū)域通過OB上的N點，M、N點關(guān)于y軸對稱，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場，求該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅲ到達(dá)x軸上Q點的橫坐標(biāo)；
（3）當(dāng)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度�。�2）問中的最小值時，且該磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)。由于某種原因的影響，粒子經(jīng)過M點時的速度并不嚴(yán)格與OA垂直，成散射狀，散射角為，但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經(jīng)過OB時的區(qū)域長度。

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科目：高中物理 來源：2014屆江西省高二第四次月考物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關(guān)于y軸對稱，， OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小相等、方向相反。質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，經(jīng)一定時間到達(dá)OA上的M點，且此時速度與OA垂直。已知M到原點Ｏ的距離OM = L，不計粒子的重力。求：

（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大��；

（2）為使粒子能從M點經(jīng)Ⅱ區(qū)域通過OB上的N點，M、N點關(guān)于y軸對稱，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)適當(dāng)范圍加一垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場，求該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅲ到達(dá)x軸上Q點的橫坐標(biāo)；

（3）當(dāng)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度�。�2）問中的最小值時，且該磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)。由于某種原因的影響，粒子經(jīng)過M點時的速度并不嚴(yán)格與OA垂直，成散射狀，散射角為（較小），但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經(jīng)過OB時的區(qū)域長度。

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市高三第一次全真模擬測試物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關(guān)于y軸對稱，， OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小相等、方向相反。帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，經(jīng)時間t到達(dá)OA上的M點，且此時速度與OA垂直。已知M到原點Ｏ的距離OM = a，不計粒子的重力。求：

（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小；

（2）為使粒子能從M點經(jīng)Ⅱ區(qū)域通過OB上的N點，M、N點關(guān)于y軸對稱，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場，求該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅲ到達(dá)x軸上Q點的橫坐標(biāo)；

（3）當(dāng)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度取（2）問中的最小值時，且該磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)。由于某種原因的影響，粒子經(jīng)過M點時的速度并不嚴(yán)格與OA垂直，成散射狀，散射角為，但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經(jīng)過OB時的區(qū)域長度。

 

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