Question

如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線(xiàn)OA、OB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，， OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反。質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v₀沿y軸正方向射出，經(jīng)一定時(shí)間到達(dá)OA上的M點(diǎn)，且此時(shí)速度與OA垂直。已知M到原點(diǎn)Ｏ的距離OM = L，不計(jì)粒子的重力。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

（2）為使粒子能從M點(diǎn)經(jīng)Ⅱ區(qū)域通過(guò)OB上的N點(diǎn)，M、N點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)適當(dāng)范圍加一垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和粒子經(jīng)過(guò)區(qū)域Ⅲ到達(dá)x軸上Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（3）當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度�。�2）問(wèn)中的最小值時(shí)，且該磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)。由于某種原因的影響，粒子經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度并不嚴(yán)格與OA垂直，成散射狀，散射角為（較�。�，但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經(jīng)過(guò)OB時(shí)的區(qū)域長(zhǎng)度。

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）       （3）2Lsinθ

【解析】

試題分析：（1）粒子在Ⅰ區(qū)域內(nèi)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，

   

(2)  粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑 

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2013040209055801569442/SYS201304020906236406178173_DA.files/image010.png">        又

粒子進(jìn)入Ⅲ區(qū)域后，其運(yùn)動(dòng)軌跡NQ與PM對(duì)稱(chēng)，則

水平位移

由（1）知：

  

（3）該圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r等于其軌跡圓半徑R，即r＝R＝L 

所有粒子出磁場(chǎng)時(shí)速度方向平行，其落點(diǎn)在直線(xiàn)OB上的GH兩點(diǎn)之間，如圖

 

考點(diǎn)：帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評(píng)：如果組合場(chǎng)是電場(chǎng)和磁場(chǎng)組合則帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋會(huì)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，類(lèi)平拋分解成勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)來(lái)研究；在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力為向心力，根據(jù)幾何關(guān)系找半徑，根據(jù)圓心角求時(shí)間。