（2012?鹽城三模）質(zhì)量為m的帶正電小球由空中某點(diǎn)自由下落，下落高度h后在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)相同時(shí)間小球又回到原出發(fā)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，且整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球從未落地．重力加速度為g．則（　　）
分析：小球先做自由落體運(yùn)動(dòng)，加上勻強(qiáng)電場(chǎng)后小球先向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，后向上做勻加速運(yùn)動(dòng)．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出t秒末速度大小，加上電場(chǎng)后小球運(yùn)動(dòng)，看成一種勻減速運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)的位移與這個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)的位移大小相等、方向相反，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求電場(chǎng)力F，由W=Fh求得電場(chǎng)力做功，即可得到電勢(shì)能的變化．由動(dòng)能定理得求出A點(diǎn)到最低點(diǎn)的高度，得到重力勢(shì)能的減小量．
解答：解：A、小球先做自由落體運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)過(guò)程的位移大小相等、方向相反．設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，加電場(chǎng)后小球的加速度大小為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，取豎直向下方向?yàn)檎较颍瑒t
由
1
2
gt2=-（vt-
1
2
at2）
又v=gt
解得 a=3g，
由牛頓第二定律得
a=
qE-mg
m
，聯(lián)立解得，qE=4mg
則整個(gè)過(guò)程，電場(chǎng)力做功為W=qEh=4mgh．故A錯(cuò)誤．
B、加電場(chǎng)時(shí)小球的速度大小為v=gt，從加電場(chǎng)開(kāi)始到小球下落最低點(diǎn)的過(guò)程中，小球動(dòng)能減少為△Ek=
1
2
mv2=
1
2
m（gt）2=mg?
1
2
gt2
對(duì)于自由下落過(guò)程，h=
1
2
gt2，得△Ek=mgh．故B正確．
C、設(shè)加電場(chǎng)位置到下落最低點(diǎn)過(guò)程小球下落的高度為h′，則由v2=2ah′得
h′=
v2
2a
=
(gt)2
2×3g
=
1
3
h，
從開(kāi)始下落到小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程中，小球重力勢(shì)能減少為△EP=mg（h+h′）=
4
3
mgh．故C正確．
D、小球返回原出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為v′=v-at=-2gt=-2v，又v=
2gh
，則v′=-2
2gh
，大小為2
2gh
，故D正確．
故選BCD
點(diǎn)評(píng)：本題要分析小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分兩段進(jìn)行研究，采用整體法研究勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，抓住兩個(gè)過(guò)程之間的聯(lián)系：位移大小相等、方向相反，運(yùn)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和動(dòng)能定理結(jié)合進(jìn)行研究．
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（2012?鹽城三模）如圖所示，置于豎直平面內(nèi)的AB光滑桿，它是以初速為v0，水平射程為s的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡制成的，A端為拋出點(diǎn)，B端為落地點(diǎn)．現(xiàn)將一小球套于其上，由靜止開(kāi)始從軌道A端滑下，重力加速度為g．則當(dāng)其到達(dá)軌道B端時(shí)（　�。�

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（2012?鹽城三模）如圖所示，空間存在一個(gè)半徑為R0的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．有一個(gè)粒子源在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以一定速率發(fā)射大量粒子，粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q．將粒子源置于圓心，則所有粒子剛好都不離開(kāi)磁場(chǎng)，不考慮粒子之間的相互作用．
（1）求帶電粒子的速率．
（2）若粒子源可置于磁場(chǎng)中任意位置，且磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?span id="a2emk4u" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
B
4
，求粒子在磁場(chǎng)中最長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．
（3）若原磁場(chǎng)不變，再疊加另一個(gè)半徑為R1（R1＞R0）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為
B
2
，方向垂直于紙面向外，兩磁場(chǎng)區(qū)域成同心圓，此時(shí)該離子源從圓心出發(fā)的粒子都能回到圓心，求R1的最小值和粒子運(yùn)動(dòng)的周期T．

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