Question

【題目】相距為20cm的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，如圖，導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角θ=37°，現(xiàn)在導(dǎo)軌上放一質(zhì)量330g的金屬棒ab，它與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦系數(shù)為μ=0.5，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌所接電源電動(dòng)勢(shì)為E=15V，內(nèi)阻不計(jì)，滑動(dòng)變阻器的阻值可按要求進(jìn)行調(diào)節(jié)，其他部分電阻不計(jì)，取g=10m/s2，為保持金屬棒ab處于靜止?fàn)顟B(tài)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：

（1）ab中通入的最大電流強(qiáng)度為多少；

（2）ab中通入的最小電流強(qiáng)度為多少

Answer 1

【答案】 ;

【解析】導(dǎo)體棒ab在重力、靜摩擦力、彈力、安培力四力作用下平衡，由圖中所示電流方向，可知導(dǎo)體棒所受安培力水平向右。當(dāng)導(dǎo)體棒所受安培力較大時(shí)，導(dǎo)體棒所受靜摩擦力沿導(dǎo)軌向下，當(dāng)導(dǎo)體棒所受安培力較小時(shí)，導(dǎo)體棒所受靜摩擦力沿導(dǎo)軌向上。
（1）ab中通入最大電流強(qiáng)度時(shí)受力分析如圖所示，

此時(shí)最大靜摩擦力 沿斜面向下，建立直角坐標(biāo)系，由ab平衡可知，

x方向：
y方向：

由以上各式聯(lián)立解得：

解得：
（2）通入最小電流時(shí)，ab受力分析如圖所示，

此時(shí)靜摩擦力 ，方向沿斜面向上，建立直角坐標(biāo)系，由平衡有：
x方向：
y方向：

聯(lián)立兩式解得：
由

解得：

綜上所述本題答案是： ;