Question

【題目】有兩個人要把質(zhì)量m=1000 kg的貨物裝進離地h=1 m高的卡車車廂內(nèi)。他們找來L=5 m的斜面，但沒有其他任何工具可用。假設(shè)貨物在水平地面上和此斜面上滑動時所受摩擦阻力恒為貨物重力的0.12倍，兩個人的最大推力各為800 N。
（1）通過分析說明倆人能否將貨物直接推進車廂？
（2）請你幫助他們設(shè)計一個可行的方案，使倆人用最大推力能將貨物推進車廂。并詳細證明之。（g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】
（1）兩人最大推力Fm=2F=1600 N 貨物受摩擦力f=0.12G=1200 N

貨物沿斜面向下的分力Fx=mgsinθ=mg =2000 N

因為Fm<f+Fx , 故倆人不可能直接將貨物推上車廂

（2）因Fm＞f，因此在水平地面上可使貨物加速運動,從而使其在水平面上獲得一定速度（動能），即可勻減速滑到斜面頂端。

設(shè)貨物在水平面上滑動位移為s，由牛頓第二定律及運動學規(guī)律有

到斜面底端時速度

設(shè)貨物在斜面上勻減速的加速度為a2，有

要使貨物剛好滑到頂端，有

由以上各式解出

代入數(shù)據(jù)得出水平面上加速的距離s=20 m

20 m后再推物體滑上斜面。從而使其在水平面上獲得一定速度（動能），即可勻減速滑到斜面頂端.

【解析】解答：（1）兩人最大推力Fm=2F=1600 N 貨物受摩擦力f=0.12G=1200 N 貨物沿斜面向下的分力Fx=mgsinθ=mg =2000 N
因為Fm<f+Fx , 故倆人不可能直接將貨物推上車廂（2）因Fm＞f ， 因此在水平地面上可使貨物加速運動,從而使其在水平面上獲得一定速度（動能），即可勻減速滑到斜面頂端。
設(shè)貨物在水平面上滑動位移為s ， 由牛頓第二定律及運動學規(guī)律有
到斜面底端時速度
設(shè)貨物在斜面上勻減速的加速度為a2 ， 有
要使貨物剛好滑到頂端，有
由以上各式解出
代入數(shù)據(jù)得出水平面上加速的距離s=20 m
20 m后再推物體滑上斜面。從而使其在水平面上獲得一定速度（動能），即可勻減速滑到斜面頂端.
分析：解決本題的關(guān)鍵能夠正確進行受力分析，運用牛頓第二定律結(jié)合運動學公式進行求解
【考點精析】本題主要考查了滑動摩擦力的相關(guān)知識點，需要掌握滑動摩擦力:利用公式f=μF N 進行計算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關(guān).或者根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來求解才能正確解答此題．