Question

如圖ad、bd、cd是豎直面內(nèi)的三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周上最高點，d點為圓周上最低點．每根桿上都套有一個小圓環(huán)，三個圓環(huán)分別從a、b、c處由靜止釋放，用t₁、t₂、t₃依次表示各環(huán)到達(dá)d點所用的時間，則（　　）

A、t₁＜t₂＜t₃

B、t₁＞t₂＞t₃

C、t₃＞t₁＞t₂

D、t₁=t₂=t₃

Answer 1

分析：先受力分析后根據(jù)牛頓第二定律計算出滑環(huán)沿任意一根桿滑動的加速度，然后根據(jù)位移時間關(guān)系公式計算出時間，對表達(dá)式分析，得出時間與各因素的關(guān)系后得出結(jié)論．

解答：解：對小滑環(huán)，受重力和支持力，將重力沿桿的方向和垂直桿的方向正交分解，根據(jù)牛頓第二定律得小滑環(huán)做初速為零的勻加速直線運動的加速度為
a=gsinθ（θ為桿與水平方向的夾角）
由圖中的直角三角形可知，小滑環(huán)的位移S=2Rsinθ
所以t=

2s a

=

2×2Rsinθ gsinθ

=

4R g

=2

R g

．
t與θ無關(guān)，即t₁=t₂=t₃．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：本題關(guān)鍵從眾多的桿中抽象出一根桿，假設(shè)其與水平方向的夾角為θ，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運動學(xué)公式求出時間表達(dá)式討論．