如圖甲中ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為最低點．圖乙中ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根傾角分別為60°、45°、30°的光滑細桿．每根桿上都套著一個小滑環(huán)（圖中未畫出），滑環(huán)分別從頂端a、b、c處釋放（初速度為0），比較滑環(huán)由頂端下滑到底端的時間t，則（　�。�
分析：先受力分析后根據(jù)牛頓第二定律計算出滑環(huán)沿任意一根桿滑動的加速度，然后根據(jù)位移時間關系公式計算出時間，對表達式分析，得出時間與各因素的關系后得出結論．
解答：解：對于甲圖，對小滑環(huán)，受重力和支持力，將重力沿桿的方向和垂直桿的方向正交分解，根據(jù)牛頓第二定律得小滑環(huán)做初速為零的勻加速直線運動的加速度為：a=gsinθ（θ為桿與水平方向的夾角）
由圖中的直角三角形可知，小滑環(huán)的位移S=2Rsinθ
由S=
1
2
at2，得：t=
2S
a
=
4Rsinθ
gsinθ
=2
R
g

所以，t與θ無關，即t1=t2=t3．故A錯誤，B正確．
對于乙圖，設斜面的底邊長為L，傾角為α時，物體的加速度為a=gsinα
由
L
cosα
=
1
2
at2=
1
2
gsinαt2
得 t=
4L
gsin2α

根據(jù)數(shù)學知識得知，當α=45°時，t最小，即沿bd桿下滑的時間最短，故C正確，D錯誤．
故選BC
點評：本題關鍵從眾多的桿中抽象出一根桿，假設其與水平方向的夾角為θ，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運動學公式求出時間表達式討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖示，豎直平面內(nèi)半圓形管道ADB固定在CD桿上，AB為直徑，CD過圓心O且與AB垂直，半圓管道右半BD部分光滑，左半AD部分有摩擦，圓管道半徑R=OB=0.2m，E點為圓管道BD中的一點，OE與CD夾角為θ=60°，兩個完全相同的可看作質點的小球，球直徑略小于管道內(nèi)徑，小球質量m=0.1kg，g=10m/s2，求：
精英家教網(wǎng)（1）如圖甲所示，當圓管道繞CD桿勻速轉動時，要使小球穩(wěn)定在管道中的E點，角速度ω應該多大？
（2）如圖乙所示，圓管道保持靜止，在圓管道D點處放置一靜止小球，另一小球由靜止開始從B端管口放入，該球經(jīng)過D點時（未與另一小球相碰）對管道的壓力？
（3）接（2）問，兩球在D點相碰（碰撞時間極短）后粘在一起能運動到最高點F，OF與CD夾角為α=370，求此過程中摩擦力所做的功？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

如圖示，豎直平面內(nèi)半圓形管道ADB固定在CD桿上，AB為直徑，CD過圓心O且與AB垂直，半圓管道右半BD部分光滑，左半AD部分有摩擦，圓管道半徑R=OB=0.2m，E點為圓管道BD中的一點，OE與CD夾角為θ=60°，兩個完全相同的可看作質點的小球，球直徑略小于管道內(nèi)徑，小球質量m=0.1kg，g=10m/s2，求：
（1）如圖甲所示，當圓管道繞CD桿勻速轉動時，要使小球穩(wěn)定在管道中的E點，角速度ω應該多大？
（2）如圖乙所示，圓管道保持靜止，在圓管道D點處放置一靜止小球，另一小球由靜止開始從B端管口放入，該球經(jīng)過D點時（未與另一小球相碰）對管道的壓力？
（3）接（2）問，兩球在D點相碰（碰撞時間極短）后粘在一起能運動到最高點F，OF與CD夾角為α=370，求此過程中摩擦力所做的功？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

如圖甲中ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為最低點．圖乙中ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根傾角分別為60°、45°、30°的光滑細桿．每根桿上都套著一個小滑環(huán)（圖中未畫出），滑環(huán)分別從頂端a、b、c處釋放（初速度為0），比較滑環(huán)由頂端下滑到底端的時間t，則


  1. A.
    甲圖中沿ad桿下滑的時間最短
  2. B.
    甲圖中沿ad、bd、cd桿的下滑的時間相同
  3. C.
    乙圖中沿bd桿下滑的時間最短
  4. D.
    乙圖中沿ad、bd、cd桿的下滑的時間相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

（18分）如圖示，豎直平面內(nèi)半圓形管道ADB固定在CD桿上，AB為直徑，CD過圓心O且與AB垂直，半圓管道右半BD部分光滑，左半AD部分有摩擦，圓管道半徑R=OB=0.2m，E點為圓管道BD中的一點，OE與CD夾角為θ=600 ，兩個完全相同的可看作質點的小球，球直徑略小于管道內(nèi)徑，小球質量m=0.1kg ，g=10m/s2 ，求：

（1）如圖甲所示，當圓管道繞CD桿勻速轉動時，要使小球穩(wěn)定在管道中的E點，角速度ω應該多大？

（2）如圖乙所示，圓管道保持靜止，在圓管道D點處放置一靜止小球，另一小球由靜止開始從B端管口放入，該球經(jīng)過D點時（未與另一小球相碰）對管道的壓力？

（3）接（2）問，兩球在D點相碰(碰撞時間極短)后粘在一起能運動到最高點F，OF與CD夾角為α=370 ，求此過程中摩擦力所做的功？

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