Question

【題目】如圖，長(zhǎng)度L=0.4m的細(xì)線，拴著一個(gè)質(zhì)量m=0.2kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，O為圓心，A為小球做圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，O點(diǎn)離地面高度h=1.2m，當(dāng)小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力F=10N，g取10m/s2，求：

（1）小球在A點(diǎn)速度的大小VA；

（2）小球通過(guò)A點(diǎn)后能否通過(guò)豎直平面的最高點(diǎn)？若小球能通過(guò)豎直平面圓周的最高點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線受到拉力多大；

（3）若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí)細(xì)線恰好斷裂，求細(xì)線斷裂后小球飛行的水平距離。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）不能（3）1.6m

【解析】

根據(jù)牛頓第二定律可求小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的速度，在A點(diǎn)細(xì)線斷裂后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得小球飛行的水平距離。

（1）小球在A點(diǎn)由牛頓第二定律有：F-mg=m

解得小球在A點(diǎn)速度:vA=4m/s

（2）小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為v,由牛頓第二定律得：mg=m

解得:v=2m/s

小球在最低點(diǎn)的能量為E1=mvA2=1.6J

若小球通過(guò)最高點(diǎn)的能量為E2=mv2+mg2L=2J

由于E1小于E2，所以小球不能過(guò)豎直平面圓周的最高點(diǎn)。

（3）細(xì)線斷裂后小球做平拋運(yùn)動(dòng)有：

h-L=gt2

x=vAt

解得細(xì)線斷裂后小球飛行的水平距離:x=1.6m