Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=8.0kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平恒力F=8.0N．當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，在小車前端輕輕放上一個(gè)大小不均，質(zhì)量為m=2.0kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，小車足夠長(zhǎng)（g取10m/s2）．從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t=1.5s，求：

（1）小物塊剛放到小車上瞬間，小物塊和小車的加速度分別為多大？
（2）小物塊通過的位移S的大��；
（3）校物塊與小車因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊放到小車上后，物塊和小車都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得：

物塊的加速度為：am=μg=0.2×10=2m/s2

小車的加速度為：aM= =0.5m/s2

答：小物塊剛放到小車上瞬間，小物塊的加速度為2m/s2，小車的加速度為0.5m/s2

（2）解：設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1，兩者的速度相同，由速度公式可得：

物塊的速度為：vm=amt1

小車的速度為：vM=v0+aMt1

又因?yàn)椋簐m=vM

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：t1=1s vm=vM=2m/s

之后兩者以共同加速度a= =0.8m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)t2=0.5s

兩過程中小物塊的位移分別為：

s1= amt12=1.0m

s2=vmt2+ at22=1.1m

所以：s=s1+s2=2.1m

答：小物塊通過的位移S的大小為2.1m

（3）解：整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，只有前半段有相對(duì)位移，故該過程中產(chǎn)生熱量．

前1s小車的位移為：sM=v0t1+ aMt12=1.75m

所以有：Q=μmg（sM﹣s1）=3J

答：校物塊與小車因摩擦而產(chǎn)生的熱量為3J

【解析】（1）小物塊放上小車后，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，小物塊在滑動(dòng)摩擦力的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，小車在推力和摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出物塊和小車的加速度；（2）物塊做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，小車做有初速度的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出速度相等的時(shí)間，從而求出相等的速度；物塊和小車速度相等后，一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物塊與小車間的滑動(dòng)摩擦力變?yōu)殪o摩擦力．先求出速度相等前物塊的位移，然后根據(jù)共同一起運(yùn)動(dòng)的加速度，求出一起勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，兩個(gè)位移之和即為小物塊最終的位移；（3）先求出相對(duì)位移，再利用滑動(dòng)摩擦力乘以相對(duì)位移計(jì)算物塊與小車因摩擦而產(chǎn)生的熱量．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用連接體問題的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握處理連接題問題----通常是用整體法求加速度，用隔離法求力．