Question

【題目】在傾角為30°的斜面底端，木塊A以某一速度沿斜面向上運動，若木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為 ，試求：

（1）木塊A在斜面上向上運動時的加速度的大小及方向；
（2）木塊A在斜面上離開出發(fā)點時和回到出發(fā)點時的動能之比．

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊A在斜面上向上運動時物塊受力如圖所示：

由圖知物塊所受合力：F合=mgsinθ+μmgcosθ

根據(jù)牛頓第二定律有：a1= =gsinθ+μgcosθ=7.5m/s2

方向沿斜面向下．

答：木塊A在斜面上向上運動時的加速度的大小為7.5m/s2，方向沿斜面向下．

（2）同理，當物塊沿斜面向下運動時，所受摩擦力沿斜面向上，則此時

a2=gsinθ﹣μgcosθ=2.5m/s2

令物塊初速度為v，則物塊的初動能為：

Ek0= mv2

物塊在斜面上上升的最大距離 x= =

物塊上升和下滑的整個過程中只有摩擦力對物塊做負功，根據(jù)動能定理有

﹣2μmgcosθx=EK﹣ mv2；

代入數(shù)據(jù)得：回到出發(fā)點時的動能 EK= mv2；

所以 =

答：木塊A在斜面上離開出發(fā)點時和回到出發(fā)點時的動能之比是3：1．

【解析】（1）以物塊為研究對象進行受力分析，建軸分解根據(jù)牛頓第二定律求解即可。
（2）當物塊沿斜面向上向下運動時，對物塊進行受力分析，物塊上升和下滑的整個過程中只有摩擦力對物塊做負功，根據(jù)動能定理列式求解即可。
【考點精析】本題主要考查了動能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識點，需要掌握應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷才能正確解答此題．