Question

【題目】如圖所示，相距為d的兩條水平虛線之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線圈abcd邊長為L（L<d），質(zhì)量為m、電阻為R，將線圈在磁場上方h高處由靜止釋放，cd邊剛進(jìn)入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，則線圈穿過磁場的過程中（從cd邊剛進(jìn)入磁場起一直到ab邊離開磁場為止）

A．感應(yīng)電流所做的功為mgd

B．感應(yīng)電流所做的功為mg（d－L）

C．線圈的最小速度一定是2

D．線圈的最小速度可能為mgR/B2L2

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)能量守恒，研究從cd邊剛進(jìn)入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程：動能變化量為0，重力勢能轉(zhuǎn)化為線框進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的熱量，Q=mgd．cd邊剛進(jìn)入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，所以從cd邊剛穿出磁場到ab邊離開磁場的過程，線框產(chǎn)生的熱量與從cd邊剛進(jìn)入磁場到ab邊剛進(jìn)入磁場的過程產(chǎn)生的熱量相等，所以線圈從cd邊進(jìn)入磁場到ab邊離開磁場的過程，產(chǎn)生的熱量Q′=2mgd，感應(yīng)電流做的功為2mgd．故AB錯誤．因?yàn)檫M(jìn)磁場時要減速，線圈全部進(jìn)入磁場后做勻加速運(yùn)動，則知線圈剛?cè)�部進(jìn)入磁場的瞬間速度最小．設(shè)線圈的最小速度為vm．線圈從開始下落到線圈剛完全進(jìn)入磁場的過程，根據(jù)能量守恒定律得：mg（h+L）=Q+mvm2；由上可知，Q=mgd；解得線圈的最小速度為：．故C錯誤．線框可能先做減速運(yùn)動，在完全進(jìn)入磁場前已做勻速運(yùn)動，剛完全進(jìn)入磁場時的速度最小，則 mg=BIL=BL，則最小速度．故D正確．故選D．