Question

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，我國(guó)居民的汽車擁有量持續(xù)增加，交通擁堵和交通安全已成為城市交通中的難題。某市區(qū)的一條道路中每個(gè)路口在綠燈變紅燈前t0=3s便開(kāi)始閃爍提醒，綠燈結(jié)束后還設(shè)有一定時(shí)間的黃燈以確保已經(jīng)越過(guò)停車線的車輛能夠繼續(xù)順利通過(guò)路口，若該路段某路口恰有車輛魚(yú)貫有序勻速通過(guò)，每輛車的行駛速度=8m/s，車間距均為Δx=8m，當(dāng)綠燈開(kāi)始閃爍時(shí)恰有一輛車(該車標(biāo)記為第1輛車，以此類推)距離停車線還有=5m，已知車身長(zhǎng)L=5m，問(wèn)：

(1)紅燈亮之前共有幾輛車可以勻速通過(guò)該路口的停車線?

(2)若勻速行駛不能越過(guò)停車線中的第一輛車也想在綠燈熄滅前駛過(guò)停車線，他在看到綠燈開(kāi)始閃爍時(shí)即開(kāi)始勻加速(忽略司機(jī)反應(yīng)時(shí)間)，又以相同大小的加速度勻減速，結(jié)果他恰好在綠燈熄滅時(shí)車頭駛過(guò)停車線，整個(gè)過(guò)程恰好不會(huì)與前車相撞。該車的加速度大小是多少?車頭駛過(guò)停車線時(shí)的速度多大?(其它車輛均勻速行駛)

Answer 1

【答案】(1)2輛；(2) 2m/s2，10m/s；或m/s2，m/s

【解析】

(1)綠燈閃爍的時(shí)間內(nèi)，汽車勻速行駛的位移是

可勻速通過(guò)紅綠燈的車輛

=2.46輛

所以紅燈亮之前共有2輛車可以勻速通過(guò)該路口的停車線

(2)設(shè)該車的加速度為，加速時(shí)間為，則減速過(guò)程的時(shí)間也為，整個(gè)過(guò)程恰好不會(huì)與前車相撞，則有

綠燈熄滅時(shí)車頭恰好駛過(guò)停車線：

解得

，或 ，

若加速度為=2m/s2加速和減速，加速結(jié)束時(shí)的速度

=12m/s

綠燈熄滅時(shí)的速度

=10m/s

若加速度為m/s2加速和減速，加速結(jié)束時(shí)的速度

m/s

綠燈熄滅時(shí)的速度

m/s