Question

【題目】如圖所示，足夠大的水平光滑圓臺(tái)中央立著一根光滑的桿，原長(zhǎng)為L的輕彈簧套在桿上，質(zhì)量均為m的A、B、C三個(gè)小球用兩根輕桿通過(guò)光滑鉸鏈連接，輕桿長(zhǎng)也為L，A球套在豎直桿上，現(xiàn)將A球擱在彈簧上端，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，輕桿與豎直方向夾角，已知重力加速度為g，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，sin37°=0.6，cos37°=0.8.

(1)求輕桿對(duì)B的作用力F和彈簧的勁度系數(shù)k；

(2)讓B、C球以相同的角速度繞豎直桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為（未知）時(shí)，B、C球剛要脫離圓臺(tái)，求輕桿與豎直方向夾角的余弦和角速度。

Answer 1

【答案】(1)F=0，(2)，

【解析】

(1)對(duì)球BC分析可知水平方向平衡故：

，

對(duì)A分析豎直方向上受力平衡：

，

得：

；

(2)BC剛要脫離平臺(tái)時(shí)ABC整體在豎直方向合力為0，對(duì)整體分析有：

，

對(duì)B：

，

得：

，

答：(1)輕桿對(duì)B的作用力，彈簧的勁度系數(shù)；

(2)讓B、C球以相同的角速度繞豎直桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為（未知）時(shí)，B、C球剛要脫離圓臺(tái)，輕桿與豎直方向夾角的余弦，角速度。