Question

【題目】如圖所示，平放在水平面上輕質(zhì)彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量m1=1kg的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量m2=0.5kg的滑塊A從槽上某一高度處由靜止下滑，然后與靜止在彈簧左端但不與彈簧相連的B滑塊相碰并粘連一起向右壓縮彈簧，已知滑塊A開始下滑的位置與地面的距離h=0.8m，滑塊B的質(zhì)量與A的相等，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2 ， 求：

（1）與滑塊B碰前滑塊A的速度大��；
（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能．

Answer 1

【答案】
（1）解：滑塊A下滑過程，A與弧形槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒和水平方向動(dòng)量守恒，取水平向右為正方向，則得：

m2gh= +

0=m1v1﹣m2v2；

解得 v2= m/s

答：與滑塊B碰前滑塊A的速度大小是 m/s；

（2）解：A與B碰撞過程，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

m2v2=2m2v3；

解得 v3= m/s

A、B一起壓縮彈簧過程中，A、B的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，所以彈簧的最大彈性勢(shì)能 Epm= ×2m2v32．

解得 Epm= J

答：彈簧的最大彈性勢(shì)能是 J．

【解析】（1）滑塊下滑過程中，整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，并且水平方向動(dòng)量守恒，列方程求解即可。
（2）求彈簧最大彈性勢(shì)能應(yīng)根據(jù)能量守恒定律求解，先根據(jù)動(dòng)量守恒求出速度，再利用能量守恒減少的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能。

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，掌握動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變；能量守恒定律：能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程中，能量的總量保持不變即可以解答此題．