Question

【題目】如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)有足夠大的勻強(qiáng)電場E，在y軸左側(cè)平面內(nèi)有足夠大的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，選定磁場垂直紙面向里為正方向。在y軸右側(cè)平面內(nèi)還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強(qiáng)磁場，分布在一個(gè)半徑為r=0.3m的圓形區(qū)域(圖中未畫出)且圓的左側(cè)與y軸相切，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.8T，t=0時(shí)刻，一質(zhì)量m=8×10－4kg、電荷量q=+2×10－4C的微粒從x軸上xp=－0.8m處的P點(diǎn)以速度v=0.12m/s向x軸正方向入射。已知該帶電微粒在電磁場區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(g取10m/s2)

(1)求電場強(qiáng)度。

(2)若磁場15πs后消失，求微粒在第二象限運(yùn)動(dòng)過程中離x軸的最大距離；

(3)若微粒穿過y軸右側(cè)圓形磁場時(shí)速度方向的偏轉(zhuǎn)角最大，求此圓形磁場的圓心坐標(biāo)(x，y)。

Answer 1

【答案】(1) ，方向豎直向上 (2) (3)

【解析】

(1)因?yàn)槲⒘Ｉ淙腚姶艌龊笞鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)受到的電場力和重力大小相等，則：

解得：，方向豎直向上

(2)由牛頓第二定律有：

所以

從圖乙可知在內(nèi)微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在內(nèi)微粒向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)．在內(nèi)微粒又做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在內(nèi)微粒向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，之后穿過y軸．

離x軸的最大距離

(3)如圖，微粒穿過圓形磁場要求偏轉(zhuǎn)角最大，入射點(diǎn)A與出射點(diǎn)B的連線必須為磁場圓的直徑．

由牛頓第二定律，有

所以

所以最大偏轉(zhuǎn)角為60°

所以圓心坐標(biāo)

即磁場的圓心坐標(biāo)為．