（8分）在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的最大速度為108 km/h。汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.4倍。(g取10 m/s2)
(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？
(2)如果高速公路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋作立交橋，要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少？

（1）225m；（2）90m。

解析試題分析：(1)汽車在水平路面上拐彎，可視為汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由車與路面間的靜摩擦力提供。當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，由向心力公式可知這時(shí)的半徑最小，
有m≤0.4mg，由速度v＝30 m/s，得：r≥225m。
(2)汽車過拱橋，看做在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，
根據(jù)向心力公式有mg－N＝m，
為了保證安全，車對(duì)路面的壓力必須大于零。
有mg≥m，v＝30 m/s，則R≥90 m。
考點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng)，向心力的計(jì)算。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示,已知,它們與軸的距離關(guān)系是,三物體與轉(zhuǎn)盤表面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,當(dāng)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)

A.物體A先滑動(dòng) 　　　 　B.物體B先滑動(dòng)
C.物體C先滑動(dòng)   　　　　D.物體A、B同時(shí)滑動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

兩個(gè)同學(xué)做體驗(yàn)性實(shí)驗(yàn)來粗略地驗(yàn)證向心力公式Fn=mv2/r和Fn=mω2r。他們的做法如下：如圖甲，繩子的一端拴一個(gè)小沙袋（或其他小物體），繩上離小沙袋重心40cm的地方打一個(gè)繩結(jié)A，80cm的地方打另一個(gè)繩結(jié)B。同學(xué)甲看手表計(jì)時(shí)，同學(xué)乙按下列步驟操作：

操作一  手握繩結(jié)A，如圖乙，使沙袋在水平方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周。體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大小。
操作二  手仍然握繩結(jié)A，但使沙袋在水平方向上每秒運(yùn)動(dòng)2周。體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大小。
操作三  改為手握繩結(jié)B，使沙袋在水平方向上每秒運(yùn)動(dòng)1周。體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大小。
根據(jù)以上操作步驟填空：操作一與操作三____（填“線速度”或“角速度”）相同，同學(xué)乙感到____（填“操作一”或“操作二”）繩子拉力比較大；操作二與操作三____（填“線速度”或“角速度”）相同，同學(xué)乙感到____（填“操作二”或“操作三”）繩子拉力比較大。

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

如圖所示，在傾角α=300的光滑斜面上，有一長(zhǎng)L=0.4米的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量m=0.2千克的小球。使小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)，(1)小球通過最高點(diǎn)A時(shí)的最小速度為________米/秒。(2)如果細(xì)繩能承受的最大拉力為9牛，小球通過最低點(diǎn)時(shí)的最大速度為________米/秒。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

在光滑水平面上，一根原長(zhǎng)為l的輕質(zhì)彈簧的一端與豎直軸O連接，另一端與質(zhì)量為m的小球連接，如圖所示. 當(dāng)小球以O(shè)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v1時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為1.5l；當(dāng)它以O(shè)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v2時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為2l. 求v1與v2的比值.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E＝1.0×104 N/C.電場(chǎng)內(nèi)有一半徑R＝2.0 m的光滑絕緣細(xì)圓環(huán)形軌道豎直放置且固定，有一質(zhì)量為m＝0.4 kg、帶電荷量為q＝＋3.0×10－4 C的帶孔小球穿過細(xì)圓環(huán)形軌道靜止在位置A，現(xiàn)對(duì)小球沿切線方向作用一瞬時(shí)速度vA，使小球恰好能在光滑絕緣細(xì)圓環(huán)形軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，取圓環(huán)的最低點(diǎn)為重力勢(shì)能和電勢(shì)能的零勢(shì)能點(diǎn)．已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)瞬時(shí)速度vA的大小；
(2)小球機(jī)械能的最小值．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，試求地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（8分）在豎直平面內(nèi)有一個(gè)光滑的半圓軌道，軌道兩端連線即直徑在豎直方向，軌道半徑為0.9m，一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的小球以一定的初速度滾上軌道(取g=10m/s2)。求：

（1）小球在最高點(diǎn)不脫離軌道的最小速率是多少？
（2）小球在最高點(diǎn)速率v=4m/s時(shí)，小球?qū)壍赖膲毫κ嵌嗌伲?/p>

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，小船以大小為、方向與上游河岸成θ的速度（在靜水中的速度）從A處過河，經(jīng)過t時(shí)間，正好到達(dá)正對(duì)岸的B處�，F(xiàn)要使小船在更短的時(shí)間內(nèi)過河并且也正好到達(dá)正對(duì)岸B處，在水流速度不變的情況下，可采取下列方法中的哪一種(    )

A．只要增大大小，不必改變?chǔ)冉?/td>
B．只要增大θ角，不必改變大小
C．在增大的同時(shí)，也必須適當(dāng)減小θ角
D．在增大的同時(shí)，也必須適當(dāng)增大θ角

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