Question

圖a為一電梯上升過程中的v-t圖象，若電梯地板上放一質(zhì)量為1kg的物體，g取10m/s²．
（1）求電梯前2s內(nèi)和后3s內(nèi)的加速度大小；
（2）求2-4s內(nèi)物體對(duì)地板的壓力大小；
（3）在圖b中畫出電梯上升過程中地板對(duì)物體的支持力F隨時(shí)間變化的圖象．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度時(shí)間圖線的斜率求出勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小．
（2）在2-4s內(nèi)，電梯做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體處于平衡狀態(tài)，重力與支持力平衡，根據(jù)牛頓第三定律，支持力與壓力相等．
（3）根據(jù)牛頓第二定律分別求出勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)階段的支持力，然后作出F與時(shí)間t的圖線．

解答：解：（1）前2s內(nèi)加速度的大小a₁=

6

2

m/s2=3m/s²，
         后3s內(nèi)加速度的大小a₂=

6

3

m/s2=2m/s²．
（2）2s-4s內(nèi)電梯勻速上升，由平衡條件可得，N=mg=10N
    根據(jù)牛頓第三定律得，物體對(duì)地板的壓為F_N=N=10N．
（3）0-2內(nèi)電梯加速上升，由牛頓第二定律得F-mg=ma₁，解得F=13N；
    2s-4s內(nèi)F=F_N=10N；
   4s-6s內(nèi)電梯減速上升，由牛頓第二定律得mg-F=ma₂，解得F=8N．
所以電梯上升過程中地板對(duì)物體的支持力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道速度-時(shí)間圖線的斜率表示加速度，會(huì)根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的支持力大�。�