【題目】如圖所示,粗糙水平面上放置一個(gè)質(zhì)量M=2kg、長(zhǎng)度L=5m的木板A,可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B放在木板A的最左端,其質(zhì)量m=1kg。已知A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為,A與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。開始時(shí)A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)B獲得水平向右的初速度的同時(shí),對(duì)A施加水平向右的恒力,取,求:
(1)為使物塊B不從木板A的右端滑出,力F的最小值為多大?
(2)若F=22N,則物塊B的最大速度為多大?
【答案】(1)F=18.8N (2)10m/s
【解析】
試題分析:(1)物塊B在木板A上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可知:μ1mg=ma1
解得:a1=2m/s2
物塊B滑到A的右端時(shí)A、B速度相等,則物塊B剛好不從木板A的右端滑出,A、 B的相對(duì)位移為木板長(zhǎng)L,木板A的加速度為a2 ,由速度公式和位移公式可知:
木板A的速度為:v= a2t
物塊B的速度為:v=v0-a1t
木板A的位移為:
物塊B的位移為:
A、B的相對(duì)位移為木板長(zhǎng)L: L=xB-xA
聯(lián)解得:
對(duì)木板A,由牛頓第二定律可知:F+μ1mg-μ2(m+M)g=Ma2
解得:F=18.8N
(2)物塊B在木板A上先做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度為a1=2m/s2;木板A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。對(duì)木板A由牛頓第二定律可得:F+μ1mg-μ2(m+M)g=Ma3
解得:a3=6m/s2
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1,A、B兩物體速度相同,大小都為v1
v1=v0-a1t1
v1= a3t1
聯(lián)立解得:t1=1s , v1=6m/s
在此過程中A、B的位移分別為xA1、xB1,則:
A、B間的相對(duì)位移為:Δx1=xB1-xA1
A、B速度相同后,木板A以a4的加速度繼續(xù)勻加速運(yùn)動(dòng),由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知:
F-μ1mg-μ2(m+M)g=Ma4
解得:a4=4m/s 2
由于a4>a1,所以物塊B也向右做勻加速運(yùn)動(dòng),但相對(duì)木板A向左運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t2后物塊B會(huì)從木板A的左端滑出,在這段時(shí)間內(nèi):
木板A的位移為:
物塊B的位移為:
A、B間的相對(duì)位移Δx2=Δx1,則:Δx1=xA2-xB2
聯(lián)解得:t2=2s
物塊B從木板A的左端滑出時(shí)的速度為:v3=v1+a1t2
解得:v3=10m/s
物塊B從木板A的左端滑出后落到地面上做勻減速運(yùn)動(dòng),所以整個(gè)過程中,物塊B從木板A的左端滑出時(shí)的速度為最大速度10m/s
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】某人沿著半徑為R的水平圓周跑道跑了1.5圈時(shí),他的( )
A.路程和位移的大小均為3πR
B.路程和位移的大小均為2R
C.路程為3πR、位移的大小為2R
D.路程為πR、位移的大小為2R
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播,兩波源S1和S2分別位于x軸上-0.2m和1.2m處,兩列波的波速均為v=0.4m/s、振幅均為A=2cm。圖示為t=0時(shí)刻兩列波的圖像,此刻平衡位置處于x軸上0.2和0.8m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng),質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處于x=0.5m。 則下列判斷正確的是____________
A.兩列波的周期均為ls
B.t=0.75s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P、Q都運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)
C.t=ls時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)M的位移為-4cm
D.在兩列波疊加的過程中,質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)得到了加強(qiáng),位移始終是-4cm
E.在兩列波疊加的過程中,質(zhì)點(diǎn)M的振幅始終是4cm
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在同一豎直平面內(nèi)的兩正對(duì)著的半徑為R的相同半圓光滑軌道,相隔一定的距離x,虛線沿豎直方向,一質(zhì)量為m的小球能在其間運(yùn)動(dòng),今在最高點(diǎn)A與最低點(diǎn)B各放一個(gè)壓力傳感器,測(cè)量小球?qū)壍赖膲毫,g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力,求:
(1)當(dāng)小球在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為,則小球在A點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的壓力為多少?(用、x、m、g、R表示)
(2)某同學(xué)用這裝置做實(shí)驗(yàn),改變距離x,測(cè)得B、A兩點(diǎn)軌道的壓力差與距離x的圖像如圖,則
①他用的小球質(zhì)量為多少?
②若小球在最低點(diǎn)B的速度為20m/s,為使小球能沿軌道運(yùn)動(dòng),x的最大值為多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的有
A.電子的衍射圖樣表明電子具有波動(dòng)性
B.發(fā)生光電效應(yīng)時(shí),僅增大入射光的頻率,光電子的最大初動(dòng)能就增大
C.β衰變中放出的β射線是核外電子掙脫原子核束縛而形成的
D.中子和質(zhì)子結(jié)合成氘核,若虧損的質(zhì)量為m,則需要吸收mc的能量
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】關(guān)于光的本性,下列說法正確的是()
A.光電效應(yīng)反應(yīng)光的波動(dòng)性
B.光子的能量由光的強(qiáng)度所決定
C.光的波粒二象性是將牛頓的波動(dòng)說和惠更斯的粒子說有機(jī)地統(tǒng)一起來
D.光在空間傳播時(shí),是不連續(xù)的,是一份一份的,每一份叫做一個(gè)光子
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,左側(cè)為一個(gè)固定在水平桌面上的半徑為R的半球形碗,碗口直徑AB水平,O點(diǎn)為球心,碗的內(nèi)表面及碗口光滑.右側(cè)是一個(gè)足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面.一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過碗口及斜面頂端的光滑定滑輪,細(xì)繩兩端分別系有可視為質(zhì)點(diǎn)的小球m1和物塊m2,且m1>m2.開始時(shí)m1恰在A點(diǎn),m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠(yuǎn),此時(shí)連接m1、m2的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直.當(dāng)m1由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到圓心O的正下方C點(diǎn)時(shí)細(xì)繩突然斷開,不計(jì)細(xì)繩斷開瞬間的能量損失。則下列說法中正確的是( )
A.在m1從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中,m1的機(jī)械能一直減少
B.當(dāng)m1運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),m1的速率是m2速率的2倍
C.細(xì)繩斷開后,m1能沿碗面上升到B點(diǎn)
D.m1最終將會(huì)停在C點(diǎn)
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【題目】據(jù)報(bào)道,美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)宣布首次在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler-186f。假如宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)該行星,進(jìn)行科學(xué)觀測(cè),該行星自轉(zhuǎn)周期為T,宇航員在該行星“北極”距該行星表面附近h處自由釋放一個(gè)小球(引力視為恒力),落地時(shí)間為t。已知該行星半徑為R,引力常量為G,則下列說法正確的是( )
A. 該行星的第一宇宙速度為
B. 宇宙飛船繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不小于
C. 該行星的平均密度為
D. 如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星,其距行星表面高度為
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