【題目】如圖所示,在光滑的水平地面上的左端連接一光滑的半徑為R1/4圓形固定軌道BC,并且水平面與圓形軌道相切與C點(diǎn),在水平面內(nèi)有一質(zhì)量M=2m的小球Q連接著輕質(zhì)彈簧處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球PB點(diǎn)正上方h=2R高處由靜止釋放,小球P和小球Q大小相同,均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g.

(1)求小球P到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小和對(duì)軌道的壓力;

(2)求在小球P壓縮彈簧的過程中,彈簧具有的最大彈性勢(shì)能;

(3)若小球PB點(diǎn)上方高H處釋放第一次經(jīng)過C點(diǎn)后,立即將BC換成半徑也為R的固定的光滑3/4圓弧軌道CBD,與水平面仍相切于C點(diǎn),求為使P球經(jīng)彈簧反彈后經(jīng)軌道CBD過程中不脫離軌道,H應(yīng)滿足的條件。

【答案】(1)7mg(2)2mgR(3)

【解析】

(1)小球PA點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中有機(jī)械能守恒:

.

在最低點(diǎn)C處由牛頓第二定律得:

解得:.

由牛頓第三定律小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?/span>,方向向下。

(2)當(dāng)P、Q兩球速度相等時(shí),彈簧具有的彈性勢(shì)能最大,令共同速度為v,由P、Q兩球系統(tǒng)動(dòng)量守恒得:.

根據(jù)機(jī)械能守恒定律:.

由以上關(guān)系得

(3)小球從P點(diǎn)上方高為H處釋放,到達(dá)水平面的速度為v0

彈簧被壓縮后再次回復(fù)原長(zhǎng)時(shí)設(shè)小球P和Q的速度大小分別為vv則根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

由以上關(guān)系得得 .

若小球不脫離軌道有:

i.小球到達(dá)B點(diǎn)錢速度就減為0符合題意,令小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為0

由以上關(guān)系得:H=8R

ii.小球完成圓周運(yùn)動(dòng)符合題意,令小球到達(dá)最高點(diǎn)D的速度恰好為,且

由以上關(guān)系得:H=21.5R

所以當(dāng)時(shí)滿足題意。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面,相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等,即Uab=Ubc,實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn),據(jù)此可知,下列說法錯(cuò)誤的是( )

A. 三個(gè)等勢(shì)面中,c的電勢(shì)最低

B. 帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度較Q點(diǎn)大

C. 帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能較Q點(diǎn)大

D. 帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能較Q點(diǎn)大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定豎直桿上,與光滑水平地面相距h,b放在地面上,a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接,由靜止開始運(yùn)動(dòng),不計(jì)摩擦,a、b可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度大小為g.( )

A. a落地前,輕桿對(duì)b一直做正功

B. a落地時(shí)速度大小為

C. a下落過程中,其加速度大小始終不大于g

D. a落地前,當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí),b對(duì)地面的壓力大小為mg

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一,它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來產(chǎn)生微波,其振蕩原理與下述過程類似。已知靜電場(chǎng)的方向平行于x軸,其電勢(shì)φx的分布如圖所示。一質(zhì)量m=2.0×1020kg,電荷量q=2.0×109C的帶負(fù)電的粒子從(-1,0)點(diǎn)由靜止開始,僅在電場(chǎng)力作用下在x軸上往返運(yùn)動(dòng)。則

A. x軸左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度E1和右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度E2的大小之比

B. 粒子在0~0.5cm區(qū)間運(yùn)動(dòng)過程中的電勢(shì)能減小

C. 該粒子運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能變化的最大值為4.0×108J

D. 該粒子運(yùn)動(dòng)的周期T=3.0×108 s

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)想用DIS來探究合力的功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系,某實(shí)驗(yàn)小組的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.位移傳感器1(發(fā)射器)隨小車一起沿軌道運(yùn)動(dòng),位移傳感器2(接收器)固定在軌道左端.傳感器結(jié)合計(jì)算機(jī)可以顯示小車的位移、瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律.

(1)為保證把重物受到的重力作為對(duì)小車的拉力F,實(shí)驗(yàn)時(shí)先平衡小車所受的摩擦力,那么平衡好摩擦力的標(biāo)志是(未懸掛重物)計(jì)算機(jī)顯示屏上的位移時(shí)間圖象應(yīng)為__________.(填選項(xiàng)字母)

(2)該同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真操作后,發(fā)現(xiàn)拉力做的功總是明顯大于小車動(dòng)能的變化量,那么造成誤差較大的主要原因是________________

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一圓弧形支架固定在斜面上,用一根細(xì)線系住一重為G的小球,懸掛在支架的最高點(diǎn)A點(diǎn),此時(shí)小球與斜面剛好接觸,現(xiàn)把懸掛點(diǎn)由A點(diǎn)緩慢移動(dòng)到B點(diǎn),懸掛點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線剛好與斜面平行,則在緩慢移動(dòng)懸掛點(diǎn)的過程中( )

A. 細(xì)繩對(duì)球的拉力一直減小

B. 細(xì)繩對(duì)球的拉力先增大后減小

C. 細(xì)繩對(duì)球的拉力先減小后增大

D. 斜面對(duì)小球的支持力先增大后減小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,兩根互相平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn),且與直面垂直,導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、o、b在M、N的連線上,o為MN的中點(diǎn),c、d位于MN的中垂線上,且a、b、c、d到o點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng),下列說法正確的是

A.o點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

B.a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相反

C.c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相同

D.a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】手機(jī)、電腦等電器已經(jīng)普及到人們的日常生活中,這些電器都要用到蓄電池.某同學(xué)利用下列器材測(cè)定一節(jié)蓄電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。已知蓄電池的電動(dòng)勢(shì)約為3 V。

A.量程是0.6 A,內(nèi)阻約為0.5 Ω的電流表;

B.量程是3 V,內(nèi)阻是6 kΩ的電壓表;

C.量程是15 V,內(nèi)阻是30 kΩ的電壓表;

D.阻值為0~1 kΩ,額定電流為0.5 A的滑動(dòng)變阻器;

E.阻值為0~10 Ω,額定電流為2 A的滑動(dòng)變阻器;

F.定值電阻4 Ω,額定功率4 W;

G.開關(guān)S一個(gè),導(dǎo)線若干.

(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差,電壓表應(yīng)選擇________(填器材代號(hào)),為了使電壓表和電流表的讀數(shù)變化比較明顯,滑動(dòng)變阻器選擇E.圖中的導(dǎo)線應(yīng)連接到________(”).

(2)(1)問中的實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行測(cè)量,讀出電壓表和電流表的讀數(shù),畫出對(duì)應(yīng)的UI圖線如圖所示,由圖線可得該蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E=______V,內(nèi)阻r=______Ω.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,質(zhì)量為1.0 kg的物體置于固定斜面上,斜面的傾角θ=37°,對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F,物體運(yùn)動(dòng)的Ft圖象如圖乙(規(guī)定沿斜面向上的方向?yàn)檎较颍?/span>g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=3/8,試求:

(1)0~1 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移的大。

(2)1 s后物體繼續(xù)沿斜面上滑的距離.

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