如圖，豎直放置的大圓環(huán)圓心為O，半徑為R，質(zhì)量為m的小球A套在大圓環(huán)上，有一足夠長(zhǎng)的細(xì)輕繩拴在A上，另一端跨過(guò)固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)C處的一個(gè)小滑輪后吊著一個(gè)小球B，不計(jì)滑輪半徑和質(zhì)量、不計(jì)繩子的質(zhì)量，不計(jì)一切摩擦，繩子不可伸長(zhǎng)．平衡時(shí)弦CA所對(duì)的圓心角θ=30°。

求:（1）小球B質(zhì)量mB

（2）若mB=m，將小球A從圓心O的等高點(diǎn)D靜止釋放后小球A、B軌道稍微錯(cuò)開(kāi)互不影響，求小球A的最大速度vAM。(可含根式)

 

【答案】

（1）m    （2）

【解析】

試題分析：(1)繩子拉力T=mB g=mg(3分)

∴mB =m(2分)

(2)A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)為最大速度vAM

此時(shí)vB=0(1分)動(dòng)能定理

:mvAM2=mgR-mg(2R-R)       (2分)

∴vAM=      (2分)

考點(diǎn)：本題考查物體的平衡條件和動(dòng)能定理。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，光滑小圓環(huán)A吊著一個(gè)重為G1的砝碼套在另一個(gè)豎直放置的大圓環(huán)上，今有一細(xì)繩拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過(guò)固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)B處的一個(gè)小滑輪后吊著一個(gè)重為G2的砝碼，如果不計(jì)小環(huán)、滑輪、繩子的重量大�。K子又不可伸長(zhǎng)，求平衡時(shí)弦AB所對(duì)的圓心角θ的一半的正弦值，即sin
θ2
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，小圓環(huán)A系著一個(gè)質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個(gè)豎直放置的大圓環(huán)上，有一細(xì)線一端拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過(guò)固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)B的一個(gè)小滑輪后吊著一個(gè)質(zhì)量為m1的物塊．如果小圓環(huán)、滑輪、繩子的大小和質(zhì)量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計(jì)，繩子又不可伸長(zhǎng)，若平衡時(shí)弦AB所對(duì)應(yīng)的圓心角為α，則兩物塊的質(zhì)量比m1：m2應(yīng)為（　�。�
A、cos
a
2
B、sin
a
2
C、2sin
a
2
D、2cos
a
2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑小圓環(huán)A吊著一個(gè)重為G1的砝碼套在另一個(gè)豎直放置的大圓環(huán)上，今有一細(xì)繩拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過(guò)固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)B處的一個(gè)光滑小滑輪后吊著一個(gè)重為G2的砝碼，不計(jì)小環(huán)、滑輪和繩子的質(zhì)量，繩子又不可伸長(zhǎng)，平衡時(shí)弦AB所對(duì)的圓心角為θ，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、G2=2G1sinθ
B、G1=2G2sin
θ
4
C、G2=2G1sin
θ
2
D、G2=2G1cos
θ
2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，豎直放置的大圓環(huán)圓心為O，半徑為R，質(zhì)量為m的小球A套在大圓環(huán)上，有一足夠長(zhǎng)的細(xì)輕繩拴在A上，另一端跨過(guò)固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)C處的一個(gè)小滑輪后吊著一個(gè)小球B，不計(jì)滑輪半徑和質(zhì)量、不計(jì)繩子的質(zhì)量，不計(jì)一切摩擦，繩子不可伸長(zhǎng)．平衡時(shí)弦CA所對(duì)的圓心角θ=30°．求：
（1）小球B質(zhì)量mB．
（2）若mB=m，將小球A從圓心O的等高點(diǎn)D靜止釋放后小球A、B軌道稍微錯(cuò)開(kāi)互不影響，求小球A的最大速度vAM．（可含根式）

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