精英家教網(wǎng)如圖,豎直放置的大圓環(huán)圓心為O,半徑為R,質(zhì)量為m的小球A套在大圓環(huán)上,有一足夠長的細(xì)輕繩拴在A上,另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點C處的一個小滑輪后吊著一個小球B,不計滑輪半徑和質(zhì)量、不計繩子的質(zhì)量,不計一切摩擦,繩子不可伸長.平衡時弦CA所對的圓心角θ=30°.求:
(1)小球B質(zhì)量mB
(2)若mB=m,將小球A從圓心O的等高點D靜止釋放后小球A、B軌道稍微錯開互不影響,求小球A的最大速度vAM.(可含根式)
分析:(1)選取小球A為研究對象,畫受力分析示意圖,小球受三個力,兩個繩子的拉力和大圓環(huán)的支持力,根據(jù)平衡條件列式求解即可;
(2)A球到達(dá)圓環(huán)最低點時速度有最大,兩個物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)選取小球A為研究對象,重力mAg、支持力F和細(xì)線的拉力T,根據(jù)平衡條件,有:
   2mAgcos30°=T
物體B受力平衡,根據(jù)共點力平衡條件,有:
   T=mBg
聯(lián)立解得:
  2mAgcos30°=mBg
解得:mB=
3
mA=
3
m.
(2)A球到達(dá)圓環(huán)最低點時速度有最大,且此時B球的速度為零,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,有:
 mAgR-mBg(2R-
2
R)=
1
2
mA
v
2
m

解得:vm=
(2
2
-2)gR

答:
(1)小球B質(zhì)量mB
3
m.
(2)小球A的最大速度vAM
(2
2
-2)gR
點評:本題第一問關(guān)鍵根據(jù)共點力平衡條件列式求解,第二問關(guān)鍵是明確兩個物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒,根據(jù)守恒定律列式求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑小圓環(huán)A吊著一個重為G1的砝碼套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上,今有一細(xì)繩拴在小圓環(huán)A上,另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B處的一個小滑輪后吊著一個重為G2的砝碼,如果不計小環(huán)、滑輪、繩子的重量大小.繩子又不可伸長,求平衡時弦AB所對的圓心角θ的一半的正弦值,即sin
θ2

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,小圓環(huán)A系著一個質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上,有一細(xì)線一端拴在小圓環(huán)A上,另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B的一個小滑輪后吊著一個質(zhì)量為m1的物塊.如果小圓環(huán)、滑輪、繩子的大小和質(zhì)量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計,繩子又不可伸長,若平衡時弦AB所對應(yīng)的圓心角為α,則兩物塊的質(zhì)量比m1:m2應(yīng)為( 。
A、cos
a
2
B、sin
a
2
C、2sin
a
2
D、2cos
a
2

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,光滑小圓環(huán)A吊著一個重為G1的砝碼套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上,今有一細(xì)繩拴在小圓環(huán)A上,另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B處的一個光滑小滑輪后吊著一個重為G2的砝碼,不計小環(huán)、滑輪和繩子的質(zhì)量,繩子又不可伸長,平衡時弦AB所對的圓心角為θ,則下列關(guān)系正確的是(  )
A、G2=2G1sinθ
B、G1=2G2sin
θ
4
C、G2=2G1sin
θ
2
D、G2=2G1cos
θ
2

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科目:高中物理 來源:2013-2014學(xué)年江西省吉安市高三上學(xué)期期中考試物理試卷(解析版) 題型:計算題

如圖,豎直放置的大圓環(huán)圓心為O,半徑為R,質(zhì)量為m的小球A套在大圓環(huán)上,有一足夠長的細(xì)輕繩拴在A上,另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點C處的一個小滑輪后吊著一個小球B,不計滑輪半徑和質(zhì)量、不計繩子的質(zhì)量,不計一切摩擦,繩子不可伸長.平衡時弦CA所對的圓心角θ=30°。

求:(1)小球B質(zhì)量mB

(2)若mB=m,將小球A從圓心O的等高點D靜止釋放后小球A、B軌道稍微錯開互不影響,求小球A的最大速度vAM。(可含根式)

 

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