Question

【題目】如圖所示，同一豎直面內的正方形導線框的邊長均為，電阻均為，質量分別為和。它們分別系在一跨過兩個定滑輪的輕繩兩端，在兩導線框之間有一寬度為、磁感應強度大小為、方向垂直豎直面的勻強磁場區(qū)域。開始時，線框的上邊與勻強磁場的下邊界重合，線框的下邊到勻強磁場的上邊界的距離為�，F(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當線框全部進入磁場時，兩個線框開始做勻速運動。不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為，則

A. 兩個線框勻速運動時的速度大小為

B. 線框從下邊進入 磁場到上邊離開磁場所用時間為

C. 從開始運動到線框全部進入磁場的過程中，線框所產生的焦耳熱為

D. 從開始運動到線框全部進入磁場的過程中，兩線框共克服安培力做功為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

當b剛全部進入磁場時，系統(tǒng)開始做勻速運動，分別對兩線框列平衡方程，可得線框受到安培力大小，繼而求得感應電流大小，根據(jù)歐姆定律和法拉第電磁感應定律可得系統(tǒng)勻速運動的速度大小，即可求得線框通過磁場的時間；當左、右兩線框分別向上、向下運動2l的距離時，兩線框等高，根據(jù)能量守恒得系統(tǒng)機械能的減少等于產生的總焦耳熱；根據(jù)功能關系求解兩線框組成的系統(tǒng)克服安培力做的功；

A、設兩線框剛勻速運動的速度為v，此時輕繩上的張力為T，則對a有：，對b有：，，，聯(lián)立解得：，故A正確；

B、線框a從下邊進入磁場后，線框a通過磁場時以速度v勻速運動，設線框a通過磁場的時間為t，則：，故B正確；

C、從開始運動到線框a全部進入磁場的過程中，線框a只在a勻速進入磁場的過程中產生焦耳熱，設為Q，由功能關系可得：，所以：，故C正確；

D、設兩線框從開始運動至a全部進入磁場的過程中，兩線框共克服安培力做的功為W，此過程中左、右兩線框分別向上、向下運動的距離，對這一過程，由能量守恒定律有：，解得：，故D錯誤；

故選ABC。