Question

（2013?湖北模擬）光滑水平面上A、B兩小球向同一方向運動，B在前A在后，已知A的動量為P_A=6kg?m/s，B的質量為m_B=4kg，速度為v_B=3m/s，兩球發(fā)生對心碰撞后，速度同為4m/s．求：
①A球的質量；
②碰撞前后系統(tǒng)動能的損失．

Answer 1

分析：①A、B兩球碰撞過程，合外力為零，遵守動量守恒，根據動量守恒定律求解A球的質量；
②碰撞前后系統(tǒng)動能之差，即為系統(tǒng)動能的損失．

解答：解：①A、B兩球碰撞過程，對兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，根據動量守恒定律得：
P_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v，
則得：m_A=

PA+mBvB-mBv

v

=

6+4×3-4×4

4

=0.5kg．
②碰撞前后系統(tǒng)動能的損失：△E_k=

P 2 A

2mA

+

1

2

mB

v

2 B

-

1

2

(mA+mB)v2=

62

2×0.5

+

1

2

×4×32-

1

2

×(4+0.5)×42=18（J）
答：①A球的質量為0.5kg；
②碰撞前后系統(tǒng)動能的損失為18J．

點評：碰撞過程最基本的規(guī)律是系統(tǒng)的動量守恒和能量守恒，關鍵要熟練并能正確解答．