在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類似，兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)，在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖3.01所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D，在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連，過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失），已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。

（1）求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度。

（2）求在A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能

 

（1）

（2）


解析:

（1）設(shè)C球與B球粘結(jié)成D時(shí)，D的速度為v1，由動(dòng)量守恒得當(dāng)彈簧壓至最短時(shí)，D與A的速度相等，設(shè)此速度為v2，由動(dòng)量守恒得，由以上兩式求得A的速度。

（2）設(shè)彈簧長(zhǎng)度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢(shì)能為EP，由能量守恒，有撞擊P后，A與D的動(dòng)能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，勢(shì)能全部轉(zhuǎn)彎成D的動(dòng)能，設(shè)D的速度為v3，則有

以后彈簧伸長(zhǎng)，A球離開擋板P，并獲得速度，當(dāng)A、D的速度相等時(shí)，彈簧伸至最長(zhǎng)，設(shè)此時(shí)的速度為v4，由動(dòng)量守恒得

當(dāng)彈簧伸到最長(zhǎng)時(shí)，其勢(shì)能最大，設(shè)此勢(shì)能為EP'，由能量守恒，有解以上各式得。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?開封一模）在原子核物理中，研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”．這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類似．兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)．在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0．射向B球，如圖所示．C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D．在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變．然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連．過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失）．已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m．
（i）求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度．
（ii）求在A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”.這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類似.兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài).在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一個(gè)小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖6-4-9所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D.在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變.然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不黏連.過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失).已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m，求：

圖6-4-9

(1)彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度；

(2)在A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”.這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類似.兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài).在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一個(gè)小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖6-4-9所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D.在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變.然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不黏連.過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失).已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m，求：

圖6-4-9

(1)彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度；

(2)在A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1）（5分）正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素15 O注入人體，參與人體的代謝過(guò)程，15 O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子，被探測(cè)器探測(cè)到，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖像，根據(jù)PET原理，回答下列問(wèn)題。

①寫出15 O的衰變和正負(fù)電子湮滅的方程式            、              。

②將放射性同位素15 O注入人體，15 O的主要用途是                  

A．利用它的射線   B．作為示蹤原子

C．參與人體的代謝過(guò)程   D．有氧呼吸

③設(shè)電子的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，光速為c，普朗克常量為h，則探測(cè)到的正負(fù)電子湮滅后生成的光子的波長(zhǎng)=                    

④PET中所選的放射性同位素的半衰期應(yīng)               。（填“長(zhǎng)”、“短”或“長(zhǎng)短均可”）

（2）（10分）在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)系的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類似、兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連。在光滑水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖所示。C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰撞后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連。過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失)。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。

    ①求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度。

②求在A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省高三第三次考試（理綜）物理部分 題型：計(jì)算題

（1）（5分）正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素15 O注入人體，參與人體的代謝過(guò)程，15 O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子，被探測(cè)器探測(cè)到，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖像，根據(jù)PET原理，回答下列問(wèn)題。

①寫出15 O的衰變和正負(fù)電子湮滅的方程式            、               。

②將放射性同位素15 O注入人體，15 O的主要用途是                  

A．利用它的射線   B．作為示蹤原子

C．參與人體的代謝過(guò)程   D．有氧呼吸

③設(shè)電子的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，光速為c，普朗克常量為h，則探測(cè)到的正負(fù)電子湮滅后生成的光子的波長(zhǎng)=                    

④PET中所選的放射性同位素的半衰期應(yīng)                。（填“長(zhǎng)”、“短”或“長(zhǎng)短均可”）

（2）（10分）在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)系的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類似、兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連。在光滑水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖所示。C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰撞后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連。過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失)。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。

    ①求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度。

②求在A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。

 

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