Question

【題目】在傾角為的光滑斜面上，置一通有電流為I、長為L、質(zhì)量為m的導體棒，如圖所示，試求：

⑴欲使棒靜止在斜面上，外加勻強磁場的磁感應強度B的最小值和方向

⑵欲使棒靜止在斜面上且對斜面無壓力，應加勻強磁場B的最小值和方向

Answer 1

【答案】垂直于斜面向上， ； 水平向左，

【解析】試題分析：導體棒靜止在斜面上，受重力、支持力、安培力，根據(jù)平衡條件列方程求解B；要保持導體棒在斜面上靜止且對斜面無壓力，則安培力要平衡棒的重力，根據(jù)平衡條件求解B，由左手定則判斷B的方向。

（1）欲使棒靜止，則棒受重力、支持力和安培力三力平衡，設安培力與斜面的夾角為θ，則：受力如圖所示

沿斜面方向：

解得：

根據(jù)數(shù)學知識可知：當θ=0°時，B最小即為： 方向垂直斜面向上。

（2）欲使棒對斜面無壓力，則安培力要平衡棒的重力，其受力圖如圖所示，

由平衡條件有：

解得： 方向為水平向左。