Question

【題目】如圖所示，高L、上端開(kāi)口的導(dǎo)熱氣缸與大氣連通，大氣壓強(qiáng)為，氣缸內(nèi)壁有一個(gè)光滑活塞，初始時(shí)活塞靜止，距離氣缸底部，活塞下部氣體的壓強(qiáng)為。

①若在氣缸上端開(kāi)口處緩慢抽氣，當(dāng)抽氣至活塞上方為真空時(shí)，則活塞上升多少距離？

②若將氣缸上端的開(kāi)口封閉，然后讓氣缸做自由落體運(yùn)動(dòng)，則穩(wěn)定后活塞離開(kāi)氣缸底部的距離為多少？

Answer 1

【答案】 ;

【解析】①初始時(shí)，對(duì)活塞受力分析有：，得到：

當(dāng)抽氣至活塞上方為真空時(shí)，設(shè)活塞下方的氣體壓強(qiáng)為，對(duì)活塞

聯(lián)立可以得到：

設(shè)活塞離開(kāi)氣缸底部的距離為，有：

得到：

所以活塞上升的距離為；

②當(dāng)氣缸自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，活塞完全失重，活塞上方和下方的氣體壓強(qiáng)會(huì)相等，設(shè)為p，設(shè)穩(wěn)定后活塞離開(kāi)氣缸底部的距離為

對(duì)活塞下方的氣體有：

對(duì)活塞上方的氣體有：

聯(lián)立可以得到穩(wěn)定后活塞離開(kāi)氣缸底部的距離為。

綜上所述本題答案是： ;