Question

一質(zhì)量為 m的均勻立方體木塊沿傾斜的直角槽AB從頂端滑到底部，AB棱的傾角θ，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩槽面和過(guò)AB棱的豎直平面夾角相等，如圖所示，若立方體木塊與直角槽間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)皆為μ，試求木塊下滑時(shí)間．

Answer 1

解：先畫(huà)出AB棱的正面圖，如圖所示，將重力G沿平行于A(yíng)B和垂直于A(yíng)B的方向分解，求得兩個(gè)分力：F₁=mgsinθ，F(xiàn)₂=mgcosθ

再畫(huà)出過(guò)F₂且垂直于兩槽面的平面圖（此平面不是豎直平面），如圖乙所示，將F₂沿垂直兩槽面的方向分解，兩分力
N₁=N₂=F₂cos45°
兩槽面對(duì)木塊的滑動(dòng)摩擦力大小相等，有f₁=f₂=μF₂=μmgcosθcos45°，方向相同且平行于A(yíng)B棱斜向上方．木塊沿BA棱方向加速下滑，
由牛頓第二定律得
F₁-f₁-f₂=ma
把f₁、f₂、F₁代入此式可得
a=g（sin）
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s=
可得t=
答：木塊下滑時(shí)間為
分析：先畫(huà)出AB棱的正面圖，如圖所示，將重力G沿平行于A(yíng)B和垂直于A(yíng)B的方向分解，求得兩個(gè)分力，再畫(huà)出過(guò)F₂且垂直于兩槽面的平面圖，將F₂沿垂直兩槽面的方向分解，求出摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式即可求解時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，難度適中．