Question

【題目】已知半徑一定的小球在空中下落過程中受到的空氣阻力f正比于運動速率v，即滿足f=kv。比例系數(shù)k只與小球半徑和空氣密度有關(guān)。現(xiàn)將半徑相同的實心鐵球和實心塑料球在空中由靜止開始下落，小球下落過程中的加速度與速度關(guān)系圖象如圖所示，已知空氣密度均勻。則下列說法中正確的是

A. 鐵球?qū)��?yīng)于圖中的a0值較大

B. 鐵球在圖中的vm值較大

C. 兩球從開始下落至下落同樣高度，鐵球所用時間較長

D. 鐵球從開始下落至速度達到鐵球所對應(yīng)的vm位移較大

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、因為開始下落時空氣阻力可以忽略，因此開始下落時兩球的加速度相同，所以圖中的a0相同，故A錯誤；

B、當小球受力平衡時，達到最大速度，因為實心鐵球的質(zhì)量大于實心塑料球的質(zhì)量，而空氣阻力f正比于運動速率v，所以實心鐵球在圖中的最大速度大于實心塑料球的最大速度，故B正確；

C、因為鐵球下落時受到的阻力影響較小，所以鐵球的加速度始終大于木球的加速度，兩球均在空中由靜止開始下落，故實心鐵球速度大于實心塑料球，所以兩球從開始下落至下落同樣高度，鐵球所用時間較短，故C錯誤

D、因為鐵球下落時受到的阻力影響較小，所以鐵球的平均加速度始終大于木球，并且實心鐵球的最大速度大于實心塑料球，所以鐵球從開始下落至鐵球所對應(yīng)的最大速度的位移較大，故D正確；

故選BD。