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【題目】利用電場和磁場來控制帶電粒子的運動,在現代科學實驗和技術設備中有廣泛的應用。如圖1所示為電子槍的結構示意圖,電子從熾熱的金屬絲發(fā)射出來,在金屬絲和金屬板之間加以電壓U0,發(fā)射出的電子在真空中加速后,沿電場方向從金屬板的小孔穿出做直線運動。已知電子的質量為m,電荷量為e,不計電子重力及電子間的相互作用力。設電子剛剛離開金屬絲時的速度為零。

(1)求電子從金屬板小孔穿出時的速度v0的大;

(2)示波器中的示波管是利用電場來控制帶電粒子的運動。如圖2所示,Y和Y′為間距為d的兩個偏轉電極,兩板長度均為L,極板右側邊緣與屏相距x, O O′為兩極板間的中線并與屏垂直,O點為電場區(qū)域的中心點。接(1),從金屬板小孔穿出的電子束沿O O′射入電場中,若兩板間不加電場,電子打在屏上的O′點。為了使電子打在屏上的P點, P與O′相距h,已知電子離開電場時速度方向的反向延長線過O點。則需要在兩極板間加多大的電壓U;

(3)電視機中顯像管的電子束偏轉是用磁場來控制的。如圖3所示,有一半徑為r的圓形區(qū)域,圓心a與屏相距l(xiāng),b是屏上的一點,ab與屏垂直。接(1),從金屬板小孔穿出的電子束沿ab方向進入圓形區(qū)域,若圓形區(qū)域內不加磁場時,電子打在屏上的b點。為了使電子打在屏上的c點,c與b相距l,則需要在圓形區(qū)域內加垂直于紙面的勻強磁場。求這個磁場的磁感應強度B的大小。

【答案】(1);(2);(3)。

【解析】(1)電子在電場中運動,根據動能定理

解得電子穿出小孔時的速度

(2)電子進入偏轉電場做類平拋運動,在垂直于極板方向做勻加速直線運動。設電子剛離開電場時垂直于極板方向偏移的距離為y

根據勻變速直線運動規(guī)律

根據牛頓第二定律

電子在水平方向做勻速直線運動 L = v0t

聯立解得由圖可知 解得

(3)電子以速度v0在磁場中沿圓弧AB運動,圓心為D,半徑為R,如右圖所示。

洛侖茲力提供向心力有

電子離開磁場時偏轉角度為θ,由圖可知

聯立解得

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,高速運動的粒子被位于O點的重原子核散射,實線表示粒子運動的軌跡,M、N和Q為軌跡上的三點,N點離核最近,Q點比M點離核更遠,則(

A.粒子在M點的速率比在Q點的大

B.三點中,粒子在N點的電勢能最大

C.在重核產生的電場中,M點的電勢比Q點的低

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A. 第一階段摩擦力對物體做正功,第二階段摩擦力對物體做負功

B. 第一階段摩擦力對物體做的功小于第一階段物體動能的增加量

C. 第一階段傳送帶對物體做的功小于第一階段物體機械能的增加量

D. 全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱等于從頂端到底端全過程機械能的增加量

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1 kg,mB=2 kg,mC=3 kg,g=10 m/s2,求:

(1)滑塊A與滑塊B碰撞結束瞬間的速度;

(2)被壓縮彈簧的最大彈性勢能;

(3)滑塊C落地點與桌面邊緣的水平距離。

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【題目】關于電場強度與電勢,下列說法中正確的是

A. 在電場中某點不放檢驗電荷,該點的電場強度為零

B. 正電荷從A點移到B點,電場力做正功,A點電勢一定較高

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A. 金屬環(huán)最終將靜止在水平面上的某處

B. 金屬環(huán)最終沿垂直導線方向做勻速直線運動

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【題目】下表記錄了某受迫振動的振幅隨驅動力頻率變化的關系,若該振動系統(tǒng)的固有頻率為f,則( )

驅動力頻率/Hz

30

40

50

60

70

80

受迫振動振幅/cm

10.2

16.8

27.2

28.1

16.5

8.3

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