【題目】如圖所示xoy平面內(nèi),y≥5cm和y<0的范圍內(nèi)存在勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度均為B=1.0T,一個質(zhì)量為m=1.6×10﹣15kg,帶電量為q=1.6×10﹣7C的帶電粒子,從坐標(biāo)原點O以v0=5.0×105m/s的速度沿與x軸成30°角的方向斜向上射出,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)恰好從x軸上的Q點飛過,經(jīng)過Q點時的速度方向也斜向上(不計重力,π=3.14,計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字),求:

(1)粒子從O到運動到Q所用的最短時間;
(2)粒子從O到運動到Q點的所通過的路程.

【答案】
(1)解:粒子的運動軌跡如圖所示

當(dāng)粒子第一次以斜向上的速度經(jīng)過Q點時,時間最短;在磁場中運動時間為t1,有:

得:

又:

代入數(shù)據(jù)得:r=0.05m,T=6.28×10﹣7s

由圖可知,粒子在磁場中運動的時間是一個周期,所以:

s

在無場區(qū)域運動的時間為t2,有: s

s

答:粒子從O到運動到Q所用的最短時間是1.028×10﹣6s;


(2)粒子的運動情況可以不斷的重復(fù)上述情況,粒子在磁場中的路程為:

s1=2nπr(n=1,2,3…)

在無場區(qū)的路程為:s2=4nd(n=1,2,3…)

總路程為:s=s1+s2=0.514n(n=1,2,3…)

答:粒子從O到運動到Q點的所通過的路程是0.514n,(n=1,2,3…)


【解析】(1)求解帶電粒子在磁場中運動,先畫出運動軌跡,然后 根據(jù)幾何關(guān)系結(jié)合周期和半徑公式求出運動時間,粒子第一次以斜向上的速度經(jīng)過Q點時,時間最短,粒子在磁場中運動的時間與在無場區(qū)域運動的時間相加就可以求出粒子從O到運動到Q所用的最短時間。
(2)粒子的運動情況應(yīng)該是第一問運動的無限次重復(fù),具有周期性的運動,是一個運動路程的整數(shù)倍。求出一次的路程乘以次數(shù)就可以了。
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解洛倫茲力(洛倫茲力始終垂直于v的方向,所以洛倫茲力一定不做功).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在一筆直公路上有a、b兩輛汽車,它們同時經(jīng)過同一路標(biāo)開始計時,此后的v﹣t圖象如圖,下列判斷正確的是( )

A.在t1時刻a、b相遇
B.0~t1時間內(nèi),a、b間距離在減小
C.0~t1時間內(nèi),a位于b前面
D.t1時刻以后,b位于a前面

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點,兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示,其中A、N兩點的電勢為零,ND段中C點電勢最高,則下列選項說法錯誤的是( 。

A.q1為正電荷,q2為負(fù)電荷
B.q1電荷量大于q2的電荷量
C.NC間場強方向沿x軸正方向
D.將一負(fù)點電荷從N點移到D點,電場力先做正功后做負(fù)功

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一質(zhì)量m=05 kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長的斜面,某同學(xué)利用DIS實驗系統(tǒng)測出了滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度,如圖為通過計算機繪制出的滑塊上滑過程中的v-t圖。最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力,g10 m/s2,求:

1)滑塊沖上斜面過程中的加速度大小;

2)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù);

3)判斷滑塊最后能否返回斜面底端?若能返回,求出返回斜面底端時的動能;若不能返回,求出滑塊停在什么位置。

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【題目】如圖所示,M、N兩物體疊放在一起,在恒力F作用下,一起向上做勻加速直線運動,則關(guān)于兩物體受力情況的說法正確的是( 。

A.物體M一定受到4個力
B.物體N可能受到4個力
C.物體M與墻之間一定有彈力和摩擦力
D.物體M與N之間一定有摩擦力

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在y軸上關(guān)于O點對稱的A、B兩點有等量同種點電荷+Q,在x軸上C點有點電荷﹣Q,且CO=OD,∠ADO=60°.下列判斷正確的是( )

A.O點電場強度為零
B.D點電場強度為零
C.若將點電荷+q從O移向C,電勢能增大
D.若將點電荷﹣q從O移向C,電勢能增大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一自行車以6m/s的速度沿平直的公路勻速運動,一小汽車從靜止開始與自行車同向做勻加速運動,加速度大小為3m/s2;汽車開始運動時,自行車恰好與汽車車頭相齊.求:

(1)汽車追上自行車之前經(jīng)多長時間兩者相距最遠(yuǎn)?最遠(yuǎn)距離是多少?

(2)汽車經(jīng)過多長時間追上自行車?此時汽車的速度是多少?

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【題目】滬杭高鐵是連接上海和杭州的現(xiàn)代化高速鐵路,現(xiàn)已進(jìn)入試運行階段,試運行時的最大時速達(dá)到了413.7公里,再次刷新世界紀(jì)錄。滬杭高速列車在一次試運行中由A站開往B站,A、B車站間的鐵路為直線。技術(shù)人員乘此列車從A車站出發(fā),列車從啟動勻加速到360km/h,用了250s時間,在勻速運動了10分鐘后,列車勻減速運動,經(jīng)過5分鐘后剛好停在B車站。

1)求此高速列車啟動、減速時的加速度;

2)求AB兩站間的距離;

3)畫出該高速列車的v-t圖象。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗中(如圖1):

1)為了消除小車與水平木板之間摩擦力的影響應(yīng)采取做法是

A.將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高,使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運動

B.將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高,使小車在鉤碼拉動下恰好做勻加速運動

C.將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高,在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動

D.將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高,在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻加速運動

2)為了減小實驗誤差,鉤碼的質(zhì)量應(yīng) (填遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)小于等于)小車的質(zhì)量;每次改變小車質(zhì)量(或鉤碼質(zhì)量)時, (填需要不需要)重新平衡摩擦力.

3)某同學(xué)在平衡摩擦力時把木板的一端墊得過高,所得的a﹣F圖象為圖2中的 ;

4)本實驗所采用的科學(xué)方法是:

A.理想實驗法

B.等效替代法

C.控制變量法

D.建立物理模型法.

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