(2013?普陀區(qū)一模)如圖所示,兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上,相距為L(zhǎng),處于豎直向下的磁場(chǎng)中,整個(gè)磁場(chǎng)由n個(gè)寬度皆為x
0的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域1、2…n組成,從左向右依次排列,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B、2B、3B…nB,兩導(dǎo)軌左端MP間接入電阻R,一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放在水平導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌電接觸良好,不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻.
(1)對(duì)金屬棒ab施加水平向右的力,使其從圖示位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并穿過(guò)n個(gè)磁場(chǎng)區(qū),求棒穿越磁場(chǎng)區(qū)1的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電量q.
(2)對(duì)金屬棒ab施加水平向右的拉力,讓它從圖示位置由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)1時(shí)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng),速度的大小為v.此后在不同的磁場(chǎng)區(qū)施加不同的拉力,使棒保持做勻速運(yùn)動(dòng)穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)區(qū).取棒在磁場(chǎng)1區(qū)左邊界為x=0,作出棒ab所受拉力F隨位移x變化的圖象.
(3)求第(2)中棒通過(guò)第i(1≤i≤n)磁場(chǎng)區(qū)時(shí)的水平拉力F
i和棒在穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)過(guò)程中回路產(chǎn)生的電熱Q.
(用x
0、B、L、m、R、n表示)