Question

如圖所示為一彈簧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象，根據(jù)圖象可以判斷（　�。�

• A．t₁時(shí)刻和t₂時(shí)刻振子位移大小相等，方向相同，且（t₂-t₁）一定等于

  T

  2

• B．t₂時(shí)刻和t₃時(shí)刻振子速度相同
• C．t₃時(shí)刻和t₄時(shí)刻加速度相同
• D．t₁時(shí)刻和t₃時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度相等

Answer 1

分析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象雖然是個(gè)正弦函數(shù)，但它表示的是不同的時(shí)刻振子與平衡位置間的位置關(guān)系．振子在同一條位置和在兩個(gè)關(guān)于平衡點(diǎn)對(duì)稱的位置時(shí)：速度，位移，加速度大小相等．其中位移和加速度的方向是否相同看是否在同一位置，速度方向可以在圖象上用“爬坡法”判斷．

解答：解：
A：t₁時(shí)刻和t₂時(shí)刻：振子在同一位置A₁，位置相同，所以其位移和加速度都大小和方向相同，但t₂-t₁不一定等于

T

2

，假設(shè)t₁、t₂很接近的話，t₂-t₁接近于零．故A錯(cuò)誤．
B：t₂時(shí)刻和t₃時(shí)刻：振子在兩個(gè)關(guān)于平衡點(diǎn)對(duì)稱的位置，所以速度大小相等，根據(jù)“爬坡法”可得：速度方向也相同．故B正確．
C：t₃時(shí)刻和t₄時(shí)刻：振子在同一位置-A₁，位置相同，所以其位移和加速度都大小和方向相同．故C正確．
D：t₁時(shí)刻和t₃時(shí)刻：振子在兩個(gè)關(guān)于平衡點(diǎn)對(duì)稱的位置，只能說(shuō)彈簧型變量相同，但長(zhǎng)度一定不同．故D錯(cuò)誤．
故選BC

點(diǎn)評(píng)：掌握振子在同一條位置和在兩個(gè)關(guān)于平衡點(diǎn)對(duì)稱的位置時(shí)：速度，位移，加速度的關(guān)系，以及“爬坡法”判斷速度方向的方法是解決這類題的關(guān)鍵．具體做題時(shí)可畫一條直線，把各個(gè)時(shí)刻在線上標(biāo)一下更容易找關(guān)系．