Question

如圖所示為一彈簧振子做簡諧運(yùn)動的振動圖象，根據(jù)圖象可以判斷（　�。�

A．t_l時(shí)刻和t₂時(shí)刻振子位移大小相等，方向相同且（t₂--t₁）一定等于T/2

B．t₂時(shí)刻和t₃時(shí)刻速度大小相等、方向相反

C．t₂時(shí)刻和t₄時(shí)刻加速度大小相等、方向相反

D．t ₁時(shí)刻和 t₃ 時(shí)刻彈簧的長度相等．

Answer 1

分析：t_l時(shí)刻和t₂時(shí)刻振子位移大小相等，方向相同，但時(shí)間間隔小于

T

2

．t₂時(shí)刻和t₃時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移關(guān)于平衡位置對稱，同向運(yùn)動，可知速度大小相等、方向相同．根據(jù)t₂時(shí)刻和t₄時(shí)刻的位移關(guān)系可知，由簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)分析則知加速度大小相等、方向相反．t₁時(shí)刻和t₃時(shí)刻彈簧長度不等．

解答：解：
A、t_l時(shí)刻和t₂時(shí)刻振子位移大小相等，方向相同，但兩個(gè)時(shí)間的位移并不總是大小相等、方向相反，（t₂--t₁）小于

T

2

．故A錯(cuò)誤．
B、t₂時(shí)刻和t₃時(shí)刻振子關(guān)于平衡位置對稱，速度大小相等，方向都沿負(fù)方向，方向相同．故B錯(cuò)誤．
C、t₂時(shí)刻和t₄時(shí)刻位移大小相等、方向相反，根據(jù)簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)F=-kx，所以兩個(gè)時(shí)刻加速度大小相等、方向相反．故C正確．
D、t₁時(shí)刻和t₃時(shí)刻振子的位移大小相等、方向相反，彈簧可能都處在伸長狀態(tài)，也可能t₁時(shí)刻處于壓縮狀態(tài)，t₃時(shí)刻處于伸長狀態(tài)，彈簧長度一定不等．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評：本題讀出速度、加速度可根據(jù)振子的位置和位移分析，要抓住簡諧運(yùn)動的對稱性分析兩個(gè)時(shí)刻的速度、加速度關(guān)系．