Question

【題目】圖示是“加速度計(jì)”的原理圖．水平支架A、B固定在待測物體上，小球穿在A、B間的水平光滑金屬桿上，將輕質(zhì)彈簧一端固接于支架A上，另一端與小球相連，其下的滑動(dòng)臂可在滑動(dòng)變阻器上自由滑動(dòng)．隨著系統(tǒng)沿AB方向做變速運(yùn)動(dòng)，滑塊在支架上相對AB中點(diǎn)發(fā)生位移，并通過電路轉(zhuǎn)換為電信號(hào)從1、2兩接線柱輸出．已知小球的質(zhì)量為m ， 彈簧的勁度系數(shù)為k ， 電源電動(dòng)勢為E ， 內(nèi)阻為R ， 滑動(dòng)變阻器總阻值R=4R ， 有效總長度為L ． 當(dāng)待測系統(tǒng)靜止時(shí)，滑動(dòng)臂P位于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)，取A→B方向?yàn)檎�方向�?/span>

（1）請寫出待測物體沿AB方向做變速運(yùn)動(dòng)的加速度a與1、2兩接線柱間的輸出電壓U間的關(guān)系式．
（2）確定該“加速度計(jì)”能測量的最大值．

Answer 1

【答案】
（1）

設(shè)待測物體沿AB方向有加速度a，滑塊將向左移x，滿足kx=ma　

回路中的電流為：

而

輸出電壓為：

故有：

（2）

由題意可知：0≤U≤0.8E　

結(jié)合a與U的表達(dá)式，可知加速度計(jì)能測量的最大值為 ．

答：（1）物體沿AB方向做變速運(yùn)動(dòng)的加速度a與1、2兩接線柱間的輸出電壓U間的關(guān)系式是 ．

【解析】（1）設(shè)待測物體沿AB方向有加速度a ， 滑塊將向左移x ， 滿足kx=ma
回路中的電流為：
而
輸出電壓為：
故有： （2）由題意可知：0≤U≤0.8E
結(jié)合a與U的表達(dá)式，可知加速度計(jì)能測量的最大值為 ．
答：（1）物體沿AB方向做變速運(yùn)動(dòng)的加速度a與1、2兩接線柱間的輸出電壓U間的關(guān)系式是 ．（2）確定該“加速度計(jì)”能測量的最大值是 ．