Question

有一種磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由焊接在兩個(gè)等大的金屬環(huán)上的n根間距相等的平行金屬條組成，成“鼠籠”狀，如圖420所示.每根金屬條長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電阻為R，金屬環(huán)的直徑為D、電阻不計(jì).圖中虛線(xiàn)所示的空間范圍內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距，當(dāng)金屬環(huán)以角速度ω繞過(guò)兩圓環(huán)的圓心軸OO′旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線(xiàn)，“鼠籠”的轉(zhuǎn)動(dòng)由一臺(tái)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，這套設(shè)備的效率為η，求電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率.

圖4-20

Answer 1

思路解析：處于磁場(chǎng)中的金屬條切割磁感線(xiàn)的線(xiàn)速度為：v=ω

產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv=BLω

通過(guò)切割磁感線(xiàn)的金屬條的電流為：I=

磁場(chǎng)中導(dǎo)體受到的安培力為：F=BIL

克服安培力做功的功率為：P_安=Fv=FDω

電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為：P=

聯(lián)立以上各式解出：P=.

答案：P=