Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，第一和第四象限內(nèi)有一個(gè)有界圓形區(qū)域與y軸相切與原點(diǎn)O，其圓心為O1，半徑一定，圓內(nèi)存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；第二、三象限有平行y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一帶電粒子（重力不計(jì)）自P點(diǎn)，其坐標(biāo)為（-2d，d）。一帶電粒子（重力不計(jì)）自P點(diǎn)以平行于x的初速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，粒子從O點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又從y軸上的M點(diǎn)（圖中未畫出）垂直于y軸回到電場(chǎng)區(qū)域，并恰能返回到P點(diǎn)．求：

（1）粒子在第二象限的加速度大��；

（2）粒子經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）設(shè)粒子在電場(chǎng)中P→O做類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，

X方向：：

y方向：

解得

（2）P→O過(guò)程中；

O點(diǎn)速度大小

（3）設(shè)M點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離為y，M→P做類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，

X方向：，

y方向：，

解得

設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)與x軸夾角為，，

由幾何關(guān)系：，設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電量為q

磁場(chǎng)中：，

得

電場(chǎng)中：，

得