【題目】如圖所示,圓心角θ=60°的圓弧軌道JK與半圓弧軌道GH都固定在豎直平面內(nèi),在兩者之間的光滑地面上放置質(zhì)量為M的木板,木板上表面與H、K兩點(diǎn)相切,木板右端與K端接觸,左端與H點(diǎn)相距L,木板長度d=6.5R。兩圓弧軌道均光滑,半徑為R,F(xiàn)在相對于J點(diǎn)高度為3R的P點(diǎn)水平向右拋出一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的木塊,木塊恰好從J點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓弧軌道,然后滑上木板,木塊與 木板間的動摩擦因數(shù);當(dāng)木板接觸H點(diǎn)時(shí)即被黏住,木塊恰好能運(yùn)動到半圓弧軌道GH的中點(diǎn)。已知M=2m,重力加速度為g。
(1)求木塊在P點(diǎn)拋出的初速度大小以及運(yùn)動到K時(shí)對K點(diǎn)的壓力;
(2)求L的大。ńY(jié)果用字母m、g、R表示)
【答案】(1) ; (2)
【解析】試題分析:物塊從P到J做平拋運(yùn)動,根據(jù)下落的高度求出平拋運(yùn)動的時(shí)間,由vy=gt求出滑塊到達(dá)J點(diǎn)的豎直分速度,由分速度關(guān)系求平拋的初速度;P到K根據(jù)機(jī)械能守恒定律可以求出滑塊到達(dá)K點(diǎn)的速度,然后應(yīng)用牛頓第二定律求出支持力;物塊從滑上滑板后開始做勻減速運(yùn)動,此時(shí)滑板開始做勻加速直線運(yùn)動,當(dāng)物塊與滑板達(dá)到共同速度時(shí),二者開始做勻速運(yùn)動.根據(jù)動量守恒定律求出共同速度,再由能量守恒定律求L。
(1)設(shè)木塊在P點(diǎn)的初速度為v1,從P點(diǎn)到J點(diǎn)做平拋運(yùn)動
豎直方向有:
豎直方向的速度為:
因?yàn)槟緣K在J點(diǎn)與圓弧相切,故
聯(lián)立解得:
(2)設(shè)木塊滑到K點(diǎn)的速度為,從P點(diǎn)到K點(diǎn)根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
解得:
根據(jù)牛頓第二定律可得:
解得:
根據(jù)牛頓第三定律可得木塊運(yùn)動到K時(shí),對K點(diǎn)的壓力為10mg,方向豎直向下
(2)木塊從K點(diǎn)滑上木板后開始做勻減速運(yùn)動,此時(shí)木板開始做勻加速直線運(yùn)動,假設(shè)木塊與木板能達(dá)到共同速度,則此后二者開始做勻速運(yùn)動,規(guī)定的方向?yàn)檎较颍?/span>
根據(jù)動量守恒定律可得:
解得:
對木塊根據(jù)動能定理有:
對木板根據(jù)動能定理有:
解得,
木塊相對木板的位移:
即木板與木塊到達(dá)相同速度時(shí),木塊未離開木板
設(shè)木塊運(yùn)動到H點(diǎn)時(shí)速度大小為,根據(jù)動能定理可得
解得:
說明兩者還未達(dá)到共速,木板的左端即與H點(diǎn)粘連,木塊從K點(diǎn)到H點(diǎn)一直受到摩擦阻力作用,則由動能定理可得
解得:L=0.5R。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】豎直平面內(nèi)水平彈簧連接一個(gè)套在斜桿上的小球,小球無初速度釋放,當(dāng)小球距離0點(diǎn)最近時(shí)恰好為彈簧原長,當(dāng)小球運(yùn)動到0點(diǎn)正下方時(shí),速度恰好減小為零,忽咯一切摩擦,彈簧始終在彈性限度之內(nèi),已知豎直虛線與斜桿夾角為30。,下列說法錯(cuò)誤的是
A. 彈簧的彈性勢能先減小后增大
B. 小球在最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大于在最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能
C. 小球在彈簧與斜桿垂直時(shí)速度最大
D. 重力的功率先增大后減小
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,阻值不計(jì)且足夠長的兩平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置,兩導(dǎo)軌之間連接電源與滑動變阻器,導(dǎo)軌所在平面傾角θ=37°,導(dǎo)軌間距d=0.2 m,導(dǎo)軌所在區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上,F(xiàn)將質(zhì)量m=0.1 kg的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上并始終與導(dǎo)軌垂直,金屬棒ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。如果給金屬棒ab一個(gè)沿斜面向上的初速度v0=10 m/s,金屬棒ab恰好沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)求通過金屬棒ab的電流大小。
(2)如果t=0時(shí),斷開開關(guān)S,調(diào)整滑動變阻器的阻值,并將磁場方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏希?/span>t0=6s時(shí),閉合開關(guān)S,電流恰好恢復(fù)到(1)中的數(shù)值,這時(shí)金屬棒ab仍能勻速運(yùn)動,求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,兩個(gè)導(dǎo)熱氣缸水平放置且固定,兩氣缸通過一根帶閥門K的容積不計(jì)的細(xì)管連通,兩輕質(zhì)活塞用剛性輕桿固連,可在氣缸內(nèi)無摩擦地移動,兩活塞面積分別為SA=1.0m2和SB=0.2m2。開始時(shí)閥門K關(guān)閉,A內(nèi)充有一定質(zhì)量的理想氣體,B內(nèi)為真空,氣缸中的活塞與缸底的距離a=b=0.3m,活塞靜止。設(shè)環(huán)境溫度不變,氣缸內(nèi)壁光滑,外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa保持不變。求:
(i)閥門K關(guān)閉時(shí),A內(nèi)氣體的壓強(qiáng);
(ii)閥門K打開穩(wěn)定后,大活塞距缸底多遠(yuǎn)?
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動的電動機(jī)帶動下,足夠長的水平傳送帶以恒定速率勻速向右運(yùn)動,一質(zhì)量為m的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率(>)滑上傳送帶,最后滑塊返回傳送帶的右端。關(guān)于這一過程的下列判靳,正確的有
A. 滑塊返回傳送帶右端的速率為
B. 此過程中傳送帶對滑塊做功為
C. 此過程中由于放物塊電動機(jī)對傳送帶多做的功為
D. 此過程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】我國道路安全部門規(guī)定:髙速公路上汽車行駛的最高時(shí)速為120km/h。交通部門提供下列資料。
資料一:駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0. 3 ~ 0. 6s
資料二:各種路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù)(如下表)
根據(jù)以上資料,通過計(jì)算判斷汽車行駛在髙速公路上的安全距離最接近
路面 | 動摩擦因數(shù) |
干瀝青路面 | 0.7 |
干碎石路面 | 0.6~0. 7 |
濕瀝青路面 | 0. 32~0.4 |
A. 100m B. 200m C. 300m D. 400m
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是
A. 氫原子從n=3能級躍遷到n=1能級和從n=2能級躍遷到n=1能級相比較。前者輻射出的光的波長比后者的長
B. α射線與β射線和γ射線相比,α射線具有較強(qiáng)的穿透能力
C. 動能相等的質(zhì)子和電子,它們的德布羅意波長也相等
D. 康普頓效應(yīng)說明光具有粒子性,電子的衍射實(shí)驗(yàn)說明實(shí)物粒子具有波動性
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】內(nèi)徑為2R、高為H的圓簡豎直放置,在圓筒內(nèi)壁上邊緣的P點(diǎn)沿不同方向水平拋出可視為質(zhì)點(diǎn)的三個(gè)完全相同小球A、B、C。它們初速度方向與過P點(diǎn)的直徑夾角分別為30°、0°和60°大小均為v0,已知v02>。從拋出到第一次碰撞筒壁,不計(jì)空氣阻力,則下列說法正確的是
A. 三小球運(yùn)動時(shí)間之比tA︰tB︰tC=︰2︰1
B. 三小球下落高度之比hA︰hB︰hC=2︰︰1
C. 重力對三小球做功之比WA︰WB︰WC=3︰4︰1
D. 重力的平均功率之比PA︰PB︰PC=2︰3︰1
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,兩條“∧”形足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌PME和QNF平行放置,兩導(dǎo)軌間距L=1 m,導(dǎo)軌兩側(cè)均與水平面夾角α=37°,導(dǎo)體棒甲、乙分別放于MN兩邊導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。兩導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m=0.1 kg,電阻也均為R=1 Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì),MN 兩邊分別存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=1 T。設(shè)導(dǎo)體棒甲、乙只在MN兩邊各自的導(dǎo)軌上運(yùn)動,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2。
(1)將乙導(dǎo)體棒固定,甲導(dǎo)體棒由靜止釋放,問甲導(dǎo)體棒的最大速度為多少?
(2)若甲、乙兩導(dǎo)體棒同時(shí)由靜止釋放,問兩導(dǎo)體棒的最大速度為多少?
(3)若僅把乙導(dǎo)體棒的質(zhì)量改為m'=0.05 kg,電阻不變,在乙導(dǎo)體棒由靜止釋放的同時(shí),讓甲導(dǎo)體棒以初速度v0=0.8 m/s沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動,問在時(shí)間t=1 s內(nèi)電路中產(chǎn)生的電能為多少?
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