Question

【題目】2017年6月19日長征三號火箭發(fā)射同步衛(wèi)星中星9A時出現(xiàn)異常，衛(wèi)星沒有進入預(yù)定靜止軌道，通過我國研究人員的努力，經(jīng)過10次軌道調(diào)整，終于在7月5日將中星9A衛(wèi)星成功定點于東經(jīng)101.4°的靜止軌道，完成“太空自救”。如圖所示是衛(wèi)星自救過程的簡化示意圖，近地軌道和靜止軌道是圓軌道，異常軌道和轉(zhuǎn)移軌道是橢圓軌道，P、Q、S三點與地球中心共線，P、Q兩點是轉(zhuǎn)移軌道的遠(yuǎn)地點和近地點，近似認(rèn)為PQ的距離為地球半徑R的8倍，則下列說法正確的是（ ）

A.靜止軌道與地球赤道平面可以不重合

B.衛(wèi)星在靜止軌道上經(jīng)過S點的加速度大于在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點的加速度

C.衛(wèi)星在異常軌道上經(jīng)過Q點速率大于在靜止軌道上經(jīng)過S點的速率

D.衛(wèi)星在近地軌道上的周期與在轉(zhuǎn)移軌道上的周期之比約為1：4

Answer 1

【答案】C

【解析】

A. 根據(jù)同步衛(wèi)星的特點可知，同步衛(wèi)星軌道與地球赤道平面必定重合，故A錯誤；

B. S點與P點到地球的中心的距離是相等的，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得：

所以衛(wèi)星在靜止軌道上經(jīng)過S點與在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點的加速度相同，故B錯誤；

C. 在橢圓軌道近地點實施變軌成橢圓軌道是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動，要實現(xiàn)這個運動必須給衛(wèi)星加速，所以衛(wèi)星在異常軌道上經(jīng)過Q點速率大于在近地軌道上經(jīng)過Q點的速率；衛(wèi)星在近地和靜止軌道上運動，則由萬有引力提供向心力，得：

所以衛(wèi)星在近地軌道經(jīng)過Q點的速度大于在靜止軌道上經(jīng)過S點的速度；所以衛(wèi)星在異常軌道上經(jīng)過Q點速率大于在靜止軌道上經(jīng)過S點的速率。故C正確；

D. 由幾何知識知橢圓軌道的半長軸為地球半徑的4倍，由開普勒第三定律有：

知衛(wèi)星近地軌道上的周期與在轉(zhuǎn)移軌道上的周期之比約為1：8．故D錯誤。