Question

（1）某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗過程中，用一游標卡尺測得擺球的直徑如下圖所示．其中游標卡尺主尺的最小分度為1mm，游標尺上有20個等分刻度；則此小球的直徑為

 

cm．

（2）該同學經(jīng)過實驗獲得了下列數(shù)據(jù)，請利用下列數(shù)據(jù)，在下圖坐標紙上畫出所需圖象．

L（擺長）/m	0.400	0.500	0.600	0.800	1.000	1.100
T2/s2	1.5	2.2	2.4	3.2	3.3	4.5

（3）試利用圖象求出重力加速度g=

 

m/s²（結果取兩位有效數(shù)字，已知4π²=39.5）．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．主尺讀數(shù)時看游標的0刻度線超過主尺哪一個示數(shù)，該示數(shù)為主尺讀數(shù)，看游標的第幾根刻度與主尺刻度對齊，乘以游標的分度值，即為游標讀數(shù)．
（2）用描點法作圖即可；
（3）根據(jù)單擺周期公式T=2π

L g

，得到T²=

4π2

g

L，故圖象斜率k=

4π2

g

．

解答：解：（1）主尺讀數(shù)為10mm，游標讀數(shù)為0.05×11=0.55mm，所以最終讀數(shù)為：10.55mm=1.055cm．
（2）用描點法作圖，如圖所示：

（3）根據(jù)單擺周期公式T=2π

L g

，得到T²=

4π2

g

L，故圖象斜率k=

4π2

g

；
由圖象，斜率k=

△T2

△L

=

4.8

1.12

=4.29；
故重力加速度為：g=

4π2

k

=

4×3.142

4.29

≈9.2m/s2
故答案為：（1）1.055cm．
（2）如圖所示；
（3）重力加速度g=9.2 m/s²．

點評：本題要明確實驗原理，會用圖象處理實驗數(shù)據(jù)，推導出圖象表達式是關鍵，要耐心．