Question

【題目】如圖所示，一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中以恒定的角速度繞垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈匝數(shù)n=100，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖所示。發(fā)電機(jī)線圈電阻r=4Ω，外電路中的電阻R=6Ω，燈泡L電阻RL=12Ω，不計(jì)其他電阻，交流電流表為理想電流表。（π=3.14）求：

（1）線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；

（2）從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1） （2）9.8J

【解析】

（1）根據(jù)乙圖可知周期為：T=3.14×10-2s，則角速度為：ω==200rad/s；
線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢的最大值為：Em=nΦmω=200V
線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式：e=200cos200t；

（2）電阻R上電壓的有效值為：

轉(zhuǎn)過900角的時(shí)間：
電阻R產(chǎn)生的熱量為：