【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)，有一以O為圓心、R為半徑的半圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域， 磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。位于O點(diǎn)的粒子源向第二象限內(nèi)的 各個(gè)方向連續(xù)發(fā)射大量同種帶電粒子，粒子均不會(huì)從磁場(chǎng)的圓弧邊界射出。粒子的速率相等，質(zhì)量為m、電荷量大小為q，粒子重力及粒子間的相互作用均不計(jì)。

(1)若粒子帶負(fù)電，求粒子的速率應(yīng)滿足的條件及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間；

(2)若粒子帶正電，求粒子在磁場(chǎng)中能夠經(jīng)過(guò)區(qū)域的最大面積。

【答案】（1） （2）

【解析】（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則：
根據(jù)幾何關(guān)系：r≤
聯(lián)立得：
粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：
由粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡可得，沿y軸正向射入磁場(chǎng)中的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，
則：
聯(lián)立可得：
（2）分析可得，粒子在磁場(chǎng)中能經(jīng)過(guò)的區(qū)域?yàn)榘雸A，如圖中陰影部分，

有幾何關(guān)系可得該半圓的半徑：r′=R
面積：S=πr′2
聯(lián)立可得：S=πR2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源為______（選填交流或直流）電源．

（2）從下列所給器材中選出本實(shí)驗(yàn)所必須的器材有________； 為能按實(shí)驗(yàn)要求達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，還缺少的器材有_________。

①電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器②天平③低壓直流電源④細(xì)繩⑤紙帶

⑥小車⑦鉤碼⑧秒表⑨一端有帶滑輪的長(zhǎng)木板

（3）實(shí)驗(yàn)中，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接50Hz交流電，打出的一條紙帶如圖．A、B、C、D、E為我們?cè)诩垘纤x的記數(shù)點(diǎn)．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，各點(diǎn)間的距離如下圖所示，則在打D點(diǎn)時(shí)，小車的速度為_____m/s．并可求得小車的加速度大小為____m/s2．（計(jì)算結(jié)果都保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列物理現(xiàn)象或者物理過(guò)程中，機(jī)械能發(fā)生改變的是（　　）

A.勻速下落的降落傘

B.沿斜面勻速上行的汽車

C.樹(shù)葉從樹(shù)上掉下在空中飄落

D.細(xì)繩拴著的小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，有三個(gè)質(zhì)量相等、分別帶正電、負(fù)電和不帶電的粒子從兩水平放置的金屬板左側(cè)中央以相同的水平初速度先后射入電場(chǎng)中，最后分別打在正極板的C、B、A處，則（ ）

A. 落在C處的粒子帶負(fù)電，落在B處的粒子不帶電，落在A處的粒子帶正電

B. 三種粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

C. 三種粒子在電場(chǎng)中的加速度為

D. 三種粒子到達(dá)正極板時(shí)動(dòng)能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一勁度系數(shù)很大的輕質(zhì)彈簧下端固定在傾角θ=30°的斜面底端，將彈簧上端壓縮到A點(diǎn)鎖定。一質(zhì)量為m的小物塊緊靠彈簧上端放置，解除彈簧鎖定，小物塊將沿斜面上滑至B點(diǎn)后又返回，A、B兩點(diǎn)的高度差為h，彈簧鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能 ，鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失，斜面上A點(diǎn)以下部分的摩擦不計(jì)，已知重力加速度為g。求：

(1)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù);

(2)物塊在離開(kāi)彈簧后上滑和下滑過(guò)程中的加速度大小之比;

(3)若每次當(dāng)物塊離開(kāi)彈簧后立即將彈簧壓縮到A點(diǎn)鎖定，當(dāng)物塊返回A點(diǎn)時(shí)立刻解除鎖定。設(shè)斜面最高點(diǎn)C（未畫(huà)出）與A的高度差為3h，試通過(guò)計(jì)算判斷物塊最終能否從C點(diǎn)拋出。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一根橫截面積為S的銅導(dǎo)線，通過(guò)電流為I．已經(jīng)知道銅的密度為ρ，銅的摩爾質(zhì)量為M，電子電荷量為e，阿佛加德羅常數(shù)為NA，設(shè)每個(gè)銅原子只提供一個(gè)自由電子，則銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)速率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】太空跳傘是一種挑戰(zhàn)人類極限的運(yùn)動(dòng)，奧地利極限運(yùn)動(dòng)員加特納乘氦氣球到達(dá)3.9萬(wàn)米高空后縱身跳下，在平流層接近真空的環(huán)境里近似自由落體持續(xù)了60秒，在距離地面2.1萬(wàn)米時(shí)才打開(kāi)降落傘減速。關(guān)于加特納在這段自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)間里的位移或速度，以下說(shuō)法正確的是(g＝10 m/s2，且不考慮隨高度的變化而變化) （　�。�

A. 自由落體運(yùn)動(dòng)的位移是3.9×104 m

B. 自由落體運(yùn)動(dòng)的位移是2.1×104 m

C. 自由落體運(yùn)動(dòng)的平均速度是6.0×102 m/s

D. 自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度是6.0×102 m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示電路中，R1＝R2＝R3＝10Ω，S斷開(kāi)時(shí)，電壓表示數(shù)為16V，S閉合時(shí)，示數(shù)為10V，若電壓表可視為理想的，求：

（1）電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻各為多大？

（2）閉合S前后R1消耗的功率分別多大？

（3）若將原電路改為下圖乙所示電路，其他條件不變，則S斷開(kāi)和閉合時(shí)電壓表的示數(shù)分別為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，粗糙斜面與水平面的夾角為30°，質(zhì)量為0.3 kg的小物塊靜止在A點(diǎn)�，F(xiàn)有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物塊上，作用一段時(shí)間后撤去推力F，小物塊能達(dá)到的最高位置為C點(diǎn)，小物塊從A到C的v–t圖象如圖乙所示，重力加速度g=10 m/s2，則下列說(shuō)法中正確的是

A．小物塊到C點(diǎn)后將沿斜面下滑

B．小物塊加速時(shí)的加速度是減速時(shí)加速度的

C．小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

D．推力F的大小為4 N

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