Question

（6分） 因?yàn)槭诌厸]有天平，小王同學(xué)思考如何利用一已知勁度系數(shù)為k的彈簧和長度測量工具來粗測一小球的質(zhì)量，他從資料上查得彈簧的彈性勢能 (其中x為彈簧形變量)后，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn):將彈簧一端固定在水平桌面上，另一端緊靠小球，彈簧原長時小球恰好在桌邊，然后壓縮彈簧并測得壓縮量x，釋放彈簧，小球飛出后落在水平地面上，測出桌高h(yuǎn)以及落點(diǎn)到桌邊沿的水平距離s．

（1）小球質(zhì)量的表達(dá)式為:  ．（4分）
（2）如果桌面摩擦是本次實(shí)驗(yàn)誤差的主要因素，那么小球質(zhì)量的測量值將  (填“偏大”、“偏小”或“準(zhǔn)確”)．（2分）

Answer 1

 （1）  （2）偏大

試題分析：（1）小球的運(yùn)動分為兩個過程：桌面上的加速運(yùn)動和離開桌面后的平拋運(yùn)動，加速過程中彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能．由平拋運(yùn)動可知：，，聯(lián)立解得，由能量守恒定律得：，解得：；
（2）由于桌面存在摩擦力，彈性勢能沒有完全轉(zhuǎn)化為動能，小球離開桌面時速度變小，水平方向的位移變小即s變小，由可知小球質(zhì)量的測量值偏大．