Question

（2008?湖北模擬）如圖，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1.0V、2.0V、3.0V，則下列說法正確的是（　　）

• A．勻強電場的場強大小為10V/m
• B．勻強電場的場強大小為 

  20 3

  3

  V/m
• C．電荷量為1.6×10^-19C的正點電荷從E點移到F點，電荷克服電場力做功為1.6×10^-19J
• D．電荷量為1.6×10^-19C的負點電荷從F點移到D點，電荷的電勢能減少4.8×10^-19J

Answer 1

分析：連接AC，根據(jù)勻強電場電勢隨距離均勻變化（除等勢面）的特點，AC中點的電勢為2V，則EB為一條等勢線，CA連線即為一條電場線，由BA間的電勢差，由公式U=Ed求出場強大小．
AF∥EB，則知AF也為一條等勢線，可求出U_EF，電場力做功就可以求解．

解答：解：A、B連接AC，AC中點電勢為2V，與B電勢相等，則EB連線必為一條等勢線，BA間的電勢差為U_BA=1V，又U_BA=Ed_ABcos30°，得場強E=

UAB

dABcos30°

=

1

0.1× 3 2

V/m=

20 3

3

V/m．故A錯誤，B正確．
C、由正六邊形對稱性，EB∥AF，則AF也為電場中的一條等勢線，φ_F=φ_A=1V，由上可知，E的電勢為φ_E=φ_B=2V＞φ_F，則電荷量為1.6×10^-19C的正點電荷從E點移到F點，電場力做正功，而且為W_EF=qU_EF=q（φ_E-φ_F）=1.6×10^-19×（2-1）J=1.6×10^-19J，電勢能減小1.6×10^-19J．故C錯誤．
D、D點的電勢等于C點的電勢，φ_D=3V，電荷量為1.6×10^-19C的負點電荷從F點移到D點，電場力做功為W_FD=qU_FD=q（φ_F-φ_D）=-1.6×10^-19×（1-3）J=3.2×10^-19J，電勢能減小3.2×10^-19J．故D錯誤．
故選B．

點評：找等勢點，作出電場線，是解決這類問題常用方法．本題還要充分利用正六邊形的對稱性分析勻強電場中各點電勢的關(guān)系．