Question

【題目】如圖，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O點為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點等高．質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與O點等高的D點，g取10m/s2。

(1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)若使滑塊能到達C點，求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值；

(3)若滑塊離開C點的速度大小為10m/s，求滑塊從C點飛出至落到斜面上所經(jīng)歷的時間t。

Answer 1

【答案】(1)0.375；(2)2m/s；(3)0.1s

【解析】

(1)滑塊從A到D過程，根據(jù)動能定理有

整理得

(2)若滑塊能到達C點，根據(jù)牛頓第二定律有

因FN≥0，解得

滑塊從A到C的過程，由根據(jù)動能定理有

解得

(3)離開C點做平拋運動，則有

x=vCt

y=gt2

又由幾何關(guān)系有

聯(lián)立代入得

t=0.1s