Question

（2011?安慶模擬）如圖所示，小物體的質(zhì)量為m=2kg，AB=BC=1.3m，物體與AB，BC間的動(dòng)摩擦因素u=0.2．今用一與水平方向成37°的恒力F作用于物體，讓物體從靜止出發(fā)，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)物體的速度恰好為零（忽略物體在B點(diǎn)處的機(jī)械能損失，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）力F多大？
（2）從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間多長？

Answer 1

分析：（1）設(shè)物體在平面上的加速度為a₁．在斜面上的加速度為a₂，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式求出兩個(gè)加速度的關(guān)系，再根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解；
（2）先根據(jù)牛頓第二定律求出在AB上運(yùn)動(dòng)的加速度，進(jìn)而求出在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，而在AC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，所以總時(shí)間為在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)間的兩倍．

解答：解：（1）設(shè)物體在平面上的加速度為a₁．在斜面上的加速度為a₂，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
x_AB=

vB2

2a1

，
x_BC=

-vB2

2a2

得a₁=-a₂   
由牛頓第二定律有：
Fcos37°-u（mg-Fsin37°）=mgsin37°+umgcos37°-F
得F=10N
（2）由牛頓第二定律有a₁=

Fcos37°-u(mg-Fsin37°)

m

=2.6 m/s²
在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)有：x_AB=

1

2

a₁t²
解得：t=1s
所以t_AC=2t=2s
答：（1）力F等于10N；
（2）從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為2s．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．