Question

【題目】探索物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，常用的方法是用高能（速）粒子去“打碎”被測(cè)物質(zhì)，然后再進(jìn)行“觀察”。質(zhì)子和中子就是這樣被發(fā)現(xiàn)的，粒子加速器（particle accelerator）是用人工方法產(chǎn)生高速帶電粒子的裝置，中科院高能物理研究所宣布中國(guó)將于2020年至2025年間建造世界最大的粒子加速器。如圖所示的直線加速器是多級(jí)加速裝置，由多個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒依次排列。其中心軸線在同一直線上，圓筒的長(zhǎng)度依照一定的規(guī)律依次增加。序號(hào)為奇數(shù)的圓筒和交變電源的一個(gè)極相連，序號(hào)為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一個(gè)極相連。這樣設(shè)計(jì)可以使帶電粒子每次經(jīng)過兩圓筒間的縫隙處都會(huì)受到電場(chǎng)力的作用而加速，相鄰兩次加速時(shí)間間隔相同？圓內(nèi)部可以認(rèn)為沒有電場(chǎng)；縫隙的寬度很小，粒子穿過縫隙的時(shí)間可以忽略不計(jì)�，F(xiàn)有量為q、質(zhì)量為m的粒子沿軸線射入圓筒，已知粒子進(jìn)入序號(hào)為1的圓筒左端時(shí)的速度大小為，每次經(jīng)過縫隙處時(shí)兩筒間加速電壓均為U，相鄰兩次加速時(shí)間間隔為T，不計(jì)粒子受到的重力。

（1）求粒子每次經(jīng)過兩圓筒間的縫隙處動(dòng)能的增量；

（2）求標(biāo)號(hào)為n的金屬圓筒長(zhǎng)度；

（3）在圖所示的多級(jí)加速器中，由于粒子在加速過程中的徑跡為直線，要得到較高動(dòng)能的粒子，其加速裝置要很長(zhǎng)很長(zhǎng)。利用你所學(xué)的知識(shí)，請(qǐng)?zhí)岢鲆环N既能獲得較高動(dòng)能的子，又能縮小加速裝置所占空間的方案。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）“轉(zhuǎn)圈圈”式的加速

【解析】

（1）動(dòng)能增量

（2）根據(jù)動(dòng)能定理，得

解得標(biāo)號(hào)為n的金屬圓筒長(zhǎng)度

（3）利用磁場(chǎng)控制粒子運(yùn)動(dòng)的軌道，用電場(chǎng)進(jìn)行加速，實(shí)現(xiàn)粒子：“轉(zhuǎn)圈圈”式的加速。